Сколько слов длины 6, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой, можно составить из букв В, Е, К? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова необязательно должны быть осмысленными словами русского языка. В ответе запишите только число.

Для решения задачи начнем с условия о длине слова и его ограничениях. 1. Размер слова: 6 букв. 2. Первые и последние буквы должны быть согласными. 3. Используемые буквы: В, Е, К. Сначала определим, какие из указанных букв являются согласными. В данном случае: - Согласные: В, К - Гласная: Е Таким образом, первая и последняя буквы слова могут быть либо В, либо К. **Шаг 1: Определим количество вариантов для первой и последней букв.** Первую букву можно выбрать из двух вариантов (В или К). Последнюю букву также можно выбрать из двух вариантов (В или К). Таким образом, количество способов выбрать первую и последнюю буквы равно: \[ 2 \text{ (первая буква)} \times 2 \text{ (последняя буква)} = 4. \] **Шаг 2: Определим количество вариантов для средних букв.** Для промежуточных букв (второй, третьей, четвертой и пятой), мы можем использовать все три буквы (В, Е, К). Поскольку слово состоит из 6 букв, а 4 из них являются средними буквами, у нас есть: - 4 буквы, и для каждой из них мы можем выбрать букву из трех вариантов. Количество способов выбрать 4 буквы: \[ 3 \text{ (вторая буква)} \times 3 \text{ (третья буква)} \times 3 \text{ (четвертая буква)} \times 3 \text{ (пятая буква)} = 3^4. \] Теперь посчитаем \(3^4\): \[ 3^4 = 81. \] **Шаг 3: Объединим результаты:** Общее количество 6-буквенных слов, начинающихся и заканчивающихся на согласную букву: \[ \text{Количество вариантов для первой и последней} \times \text{Количество вариантов для средних} = 4 \times 81 = 324. \] Таким образом, количество слов длины 6, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой, составляет **324**. Ответ: 324