"На координатной плоскости изображены векторы  и . Найдите длину вектора  "

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.

1. Суть задания: Нужно найти длину вектора, используя координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).

2. Правильное решение: Векторы складываются и вычитаются с помощью их координат. Правильный порядок действий заключается в следующем:

   • Сначала находим координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):
     • \( \vec{a} = \{x_1, y_1\} = \{-2 - (-7), 3 - 5\} = \{5, -2\} \)
     • \( \vec{b} = \{x_2, y_2\} = \{3 - 5, 1 - (-4)\} = \{-2, 5\} \)
   • Затем, чтобы найти нужный вектор \( \vec{x} \), используем формулу:
     • \( \vec{x} = \vec{a} - 2\vec{b} = \{5 - 2 \cdot (-2), -2 - 2 \cdot 5\} = \{9, -12\} \)
   • Далее, длина вектора вычисляется по формуле \( | \vec{x} | = \sqrt{x^2 + y^2} \):
     • \( | \vec{x} | = \sqrt{9^2 + (-12)^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \)

3. Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "29", что, к сожалению, не соответствует правильному ответу "15". Возможно, при вычислениях возникла ошибка в использовании формул или в самих числах.

4. Объяснение ошибки: Длина вектора, как мы выяснили, вычисляется через квадратный корень суммы квадратов коордиант вектора.

Твоя ошибка могла произойти на этапе вычисления длины или в самом нахождении вектора \( \vec{x} \). Возможно, ты не учел вычитание \( 2\vec{b} \) и смешал числа в вычислениях.

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Давай разберем, если что-то еще непонятно. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.