?

Давайте решим эту задачу, используя свойства подобных треугольников.

На рисунке у нас есть два треугольника: \( \triangle ABC \) и \( \triangle MNK \). Они подобны (обозначим это через \(\sim\)).

Шаг 1: Определяем подобие треугольников

Треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\) подобны, если их углы равны, а стороны пропорциональны.

Шаг 2: Использование свойств подобия

Для подобных треугольников отношения между соответствующими сторонами всегда одинаковы:

\[ \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK} \]

Шаг 3: Подстановка известных значений

Нам нужно найти \(x\) и \(y\). Из условия:

\[ AB = 2.5 \text{ см}, \quad AC = 3 \text{ см}, \quad MN = 10 \text{ см}, \quad NK = 8 \text{ см} \]

Теперь подставим значения в уравнения:

\[ \frac{2.5}{10} = \frac{x}{8} = \frac{3}{y} \]

Шаг 4: Решение уравнений

1. Для нахождения \(x\):

\[ \frac{2.5}{10} = \frac{x}{8} \]

Решаем уравнение:

\[ x = \frac{2.5 \times 8}{10} = 2 \]

2. Для нахождения \(y\):

\[ \frac{3}{y} = \frac{2.5}{10} \]

Решаем уравнение:

\[ y = \frac{3 \times 10}{2.5} = 12 \]

Ответ

Таким образом, значения \(x\) и \(y\) равны:

\[ x = 2 \text{ см}, \quad y = 12 \text{ см} \]