Найди измененное значение модуля силы притяжения между двумя заряженными объектами (первоначальное значение данной величины равно 40 мн), если расстояние между ними увеличить в 8…

Для решения задачи о законe притяжения между двумя заряженными объектами воспользуемся законом Кулона, который утверждает, что сила притяжения \( F \) между двумя точечными зарядами зависит от произведения величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит так:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( k \) — константа пропорциональности (зависит от среды),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды объектов,
• \( r \) — расстояние между ними.

Из условия задачи известно, что первоначальное значение силы равно \( F_1 = 40 \) мн (миллиньютонов) и расстояние \( r_1 \). Нам нужно найти новое значение силы \( F_2 \), когда расстояние увеличивается в 8 раз, то есть \( r_2 = 8r_1 \).

Подставим новое расстояние в закон Кулона:

\[ F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(8r_1)^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{64r_1^2} \]

Теперь заметим, что первоначальная сила \( F_1 \) выражается так:

\[ F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2} \]

Если мы выразим \( |q_1 \cdot q_2| \) из этого уравнения, то получим:

\[ |q_1 \cdot q_2| = F_1 \cdot r_1^2 / k \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( F_2 \):

\[ F_2 = k \cdot \frac{(F_1 \cdot r_1^2 / k)}{64r_1^2} = \frac{F_1}{64} \]

Теперь подставим известное значение \( F_1 = 40 \) мн:

\[ F_2 = \frac{40}{64} = 0.625 \text{ мн} \]

Округлим до десятых:

\[ F_2 \approx 0.6 \text{ мн} \]

Таким образом, измененное значение модуля силы притяжения между двумя заряженными объектами, при увеличении расстояния в 8 раз, составляет approximately 0.6 мн.