Для решения задачи о законe притяжения между двумя заряженными объектами воспользуемся законом Кулона, который утверждает, что сила притяжения ( F ) между двумя точечными зарядами зависит от произведения величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит так:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила притяжения,
- ( k ) — константа пропорциональности (зависит от среды),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды объектов,
- ( r ) — расстояние между ними.
Из условия задачи известно, что первоначальное значение силы равно ( F_1 = 40 ) мн (миллиньютонов) и расстояние ( r_1 ). Нам нужно найти новое значение силы ( F_2 ), когда расстояние увеличивается в 8 раз, то есть ( r_2 = 8r_1 ).
Подставим новое расстояние в закон Кулона:
[
F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(8r_1)^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{64r_1^2}
]
Теперь заметим, что первоначальная сила ( F_1 ) выражается так:
[
F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}
]
Если мы выразим ( |q_1 \cdot q_2| ) из этого уравнения, то получим:
[
|q_1 \cdot q_2| = F_1 \cdot r_1^2 / k
]
Теперь подставим это значение в уравнение для ( F_2 ):
[
F_2 = k \cdot \frac{(F_1 \cdot r_1^2 / k)}{64r_1^2} = \frac{F_1}{64}
]
Теперь подставим известное значение ( F_1 = 40 ) мн:
[
F_2 = \frac{40}{64} = 0.625 \text{ мн}
]
Округлим до десятых:
[
F_2 \approx 0.6 \text{ мн}
]
Таким образом, измененное значение модуля силы притяжения между двумя заряженными объектами, при увеличении расстояния в 8 раз, составляет approximately 0.6 мн.
