Ответ

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно проанализируем данные и шаги: 1. **Дана одна сторона прямоугольника**: 8 см. 2. **Периметр прямоугольника**: 56 см. Периметр прямоугольника (P) определяется формулой: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим известные значения: \[ 56 = 2 \times (8 + b) \] Решим уравнение для \( b \): \[ 56 = 2 \times (8 + b) \] \[ 56 = 16 + 2b \] \[ 56 - 16 = 2b \] \[ 40 = 2b \] \[ b = 20 \] Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 20 см. 3. **Сторона квадрата**: идет на 2 см меньше большей стороны прямоугольника. Большая сторона прямоугольника — это 20 см, поэтому сторона квадрата: \[ 20 - 2 = 18 \, \text{см} \] 4. **Площадь квадрата** определяется формулой: \[ S = \text{сторона}^2 \] Для квадрата со стороной 18 см: \[ S = 18^2 = 324 \, \text{см}^2 \] Соберем все ответы: 1. Вторая сторона прямоугольника равна 20 см. 2. Сторона квадрата равна 18 см. 3. Площадь квадрата равна \( 324 \, \text{см}^2 \). Ответ: \( 324 \, \text{см}^2 \).