Ответ

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно проанализируем данные и шаги:

1. Дана одна сторона прямоугольника: 8 см.
2. Периметр прямоугольника: 56 см.

Периметр прямоугольника (P) определяется формулой: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Подставим известные значения: \[ 56 = 2 \times (8 + b) \]

Решим уравнение для \( b \): \[ 56 = 2 \times (8 + b) \] \[ 56 = 16 + 2b \] \[ 56 - 16 = 2b \] \[ 40 = 2b \] \[ b = 20 \]

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 20 см.

3. Сторона квадрата: идет на 2 см меньше большей стороны прямоугольника.

Большая сторона прямоугольника — это 20 см, поэтому сторона квадрата: \[ 20 - 2 = 18 \, \text{см} \]

4. Площадь квадрата определяется формулой: \[ S = \text{сторона}^2 \]

Для квадрата со стороной 18 см: \[ S = 18^2 = 324 \, \text{см}^2 \]

Соберем все ответы:

1. Вторая сторона прямоугольника равна 20 см.
2. Сторона квадрата равна 18 см.
3. Площадь квадрата равна \( 324 \, \text{см}^2 \).

Ответ: \( 324 \, \text{см}^2 \).