найдите первые пять членов последовательности an=n-1/n²-2

Чтобы найти первые пять членов последовательности \( a_n = \frac{n-1}{n^2-2} \), необходимо подставлять значения \( n \) от 1 до 5 и вычислить каждый из членов.

1. Когда \( n = 1 \): \[ a_1 = \frac{1-1}{1^2-2} = \frac{0}{1-2} = \frac{0}{-1} = 0 \]

2. Когда \( n = 2 \): \[ a_2 = \frac{2-1}{2^2-2} = \frac{1}{4-2} = \frac{1}{2} \]

3. Когда \( n = 3 \): \[ a_3 = \frac{3-1}{3^2-2} = \frac{2}{9-2} = \frac{2}{7} \]

4. Когда \( n = 4 \): \[ a_4 = \frac{4-1}{4^2-2} = \frac{3}{16-2} = \frac{3}{14} \]

5. Когда \( n = 5 \): \[ a_5 = \frac{5-1}{5^2-2} = \frac{4}{25-2} = \frac{4}{23} \]

Итак, первые пять членов последовательности \( a_n \) равны:

• \( a_1 = 0 \)
• \( a_2 = \frac{1}{2} \)
• \( a_3 = \frac{2}{7} \)
• \( a_4 = \frac{3}{14} \)
• \( a_5 = \frac{4}{23} \)

Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!