Найдите первые пять членов последовательности an=n-1/n²-2

Чтобы найти первые пять членов последовательности \( a_n = \frac{n-1}{n^2-2} \), необходимо подставлять значения \( n \) от 1 до 5 и вычислить каждый из членов. 1. **Когда \( n = 1 \)**: \[ a_1 = \frac{1-1}{1^2-2} = \frac{0}{1-2} = \frac{0}{-1} = 0 \] 2. **Когда \( n = 2 \)**: \[ a_2 = \frac{2-1}{2^2-2} = \frac{1}{4-2} = \frac{1}{2} \] 3. **Когда \( n = 3 \)**: \[ a_3 = \frac{3-1}{3^2-2} = \frac{2}{9-2} = \frac{2}{7} \] 4. **Когда \( n = 4 \)**: \[ a_4 = \frac{4-1}{4^2-2} = \frac{3}{16-2} = \frac{3}{14} \] 5. **Когда \( n = 5 \)**: \[ a_5 = \frac{5-1}{5^2-2} = \frac{4}{25-2} = \frac{4}{23} \] Итак, первые пять членов последовательности \( a_n \) равны: - \( a_1 = 0 \) - \( a_2 = \frac{1}{2} \) - \( a_3 = \frac{2}{7} \) - \( a_4 = \frac{3}{14} \) - \( a_5 = \frac{4}{23} \) Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!