{4x-10<-5x-64 {2x-9<-x+12
Давайте решим заданные неравенства по шагам.
Первое неравенство:
\[ 4x - 10 < -5x - 64 \]
Переносим все выражения с \(x\) на одну сторону: Чтобы сделать это, добавим \(5x\) к обеим сторонам: \[ 4x + 5x - 10 < -64 \] Это упрощается до: \[ 9x - 10 < -64 \]
Теперь переносим константу (-10) на другую сторону:
Добавим 10 к обеим сторонам: \[ 9x < -64 + 10 \] \[ 9x < -54 \]Делим обе стороны на 9:
Важно помнить, что операция деления на положительное число не меняет знак неравенства: \[ x < -6 \]
Таким образом, решение первого неравенства:
\[ x < -6 \]
Второе неравенство:
\[ 2x - 9 < -x + 12 \]
Переносим все выражения с \(x\) на одну сторону:
Добавим \(x\) к обеим сторонам: \[ 2x + x - 9 < 12 \] Это упрощается до: \[ 3x - 9 < 12 \]Теперь переносим константу (-9) на другую сторону:
Добавим 9 к обеим сторонам: \[ 3x < 12 + 9 \] \[ 3x < 21 \]Делим обе стороны на 3:
Помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства: \[ x < 7 \]
Таким образом, решение второго неравенства:
\[ x < 7 \]
Итоговые решения:
- Первое неравенство: \( x < -6 \)
- Второе неравенство: \( x < 7 \)
Если вы хотите подробнее разобраться в каком-либо этапе или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
