1

Давай разберем тему задачи — четность и нечетность тригонометрических функций. ### Четные и нечетные функции **Четная функция:** \( f(-x) = f(x) \) Пример: \(\cos(-x) = \cos(x)\) **Нечетная функция:** \( f(-x) = -f(x) \) Пример: \(\sin(-x) = -\sin(x)\) ### Пример 1: Четность косинуса На иллюстрации показано, что: - \(\cos(-x) = \cos(x)\) Это подтверждает, что функция косинус четная. ### Пример 2: Нечетность синуса На изображении также видно, что: - \(\sin(-x) = -\sin(x)\) Это означает, что функция синус нечетная. ### Задание: Определить четность тангенса и котангенса 1. **Тангенс:** \[ \tan(-x) = \frac{\sin(-x)}{\cos(-x)} = \frac{-\sin(x)}{\cos(x)} = -\tan(x) \] Следовательно, тангенс — нечетная функция. 2. **Котангенс:** \[ \cot(-x) = \frac{\cos(-x)}{\sin(-x)} = \frac{\cos(x)}{-\sin(x)} = -\cot(x) \] Следовательно, котангенс — нечетная функция. ### Итоги - **Четные функции:** Косинус (\(\cos(x)\)) - **Нечетные функции:** Синус (\(\sin(x)\)), тангенс (\(\tan(x)\)), котангенс (\(\cot(x)\)) Теперь ты знаешь, как определять четность и нечетность тригонометрических функций!