Человек рост 180 см(по уровню глаз) определяет ширину реки. Он втыкает шест высотой 170 см и отходит от него пока верхушка шеста и противоположный берег реки не окажутся рассположенном на одном луче зрения. Обойти ему пришлось на 10 м. Какова ширина реки?

Для решения задачи о нахождении ширины реки будем использовать свойства треугольников и понятие пропорции. 1. **Сначала нарисуем схему, чтобы лучше понять ситуацию:** - Пусть A — это место, где человек втыкает шест. - Пусть B — это верхушка шеста, высота которого 170 см. - Пусть C — это противоположный берег реки. - Пусть D — это точка, в которую человек отходит на 10 м. Человек определяет ширину реки по формуле для сопоставления высот и расстояний. Мы знаем, что: - Высота глаз человека (H_глаз) = 180 см. - Высота шеста (H_шест) = 170 см. - Расстояние от шеста до человека (AD) = 10 м = 1000 см. 2. **Сформулируем пропорцию:** Высота над водой и расстояние от человека до берега связаны следующим образом: \[ \frac{H_глаз - H_шест}{AD} = \frac{H_шест}{AB} \] Здесь \( AB \) — это ширина реки, которую мы хотим найти. 3. **Подставим известные высоты:** - \( H_глаз - H_шест = 180 см - 170 см = 10 см \). - \( AD = 1000 см \). Теперь у нас есть: \[ \frac{10 см}{1000 см} = \frac{170 см}{AB} \] 4. **Приведем дроби к общему виду:** Умножим и найдем \( AB \): \[ 10 \cdot AB = 170 \cdot 1000 \] \[ 10 \cdot AB = 170000 \] 5. **Решим уравнение:** Разделим обе стороны на 10: \[ AB = \frac{170000}{10} = 17000 см \] 6. **Переведем в метры:** \( 17000 см = 170 м \). **Ответ:** Ширина реки составляет 170 метров.