Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Давайте разберём данную задачу пошагово, чтобы понять, как находить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. 1. **Понимание задачи**: - У нас есть два типа следователей: следователь по особо важным делам (СО) и следователь по не особо важным делам (СН). - 10% финансовых преступлений являются незначительными и не доходят до СО. - 20% преступлений слишком серьезные, чтобы их рассматривал СН. 2. **Определение оставшихся категорий**: - Поскольку 10% преступлений не рассматриваются СО, это означает, что 90% преступлений могут быть рассмотрены СО. - Также, если 20% преступлений слишком серьезные для рассмотрения СН, это значит, что 80% преступлений могут быть рассмотрены СН. 3. **Рассмотрение преступлений, которые могут быть в компетенции обоих**: - Мы хотим найти вероятность того, что преступление может быть рассмотрено и СО, и СН. Это означает, что нужно рассмотреть оставшиеся категории. 4. **Обозначение данных**: - Обозначим \( P(A) \) как вероятность того, что преступление находится в компетенции СО = 0.90 (90%). - Обозначим \( P(B) \) как вероятность того, что преступление находится в компетенции СН = 0.80 (80%). 5. **Находим вероятность совместного попадания в компетенцию обоих**: - Преступление может попасть в компетенцию обоих следователей только в случае, если оно не является ни слишком лёгким (для СО), ни слишком тяжёлым (для СН). - Следовательно, необходимо учитывать, что оставшиеся 70% (90% - 20%) – это преступления, которые могут быть рассмотрены как СО, так и СН. 6. **Итак, итоговая вероятность**: - В результате, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 70%. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна \( 70\% \).