Найдите площадь боковой поверхности призмы, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной 7 , если высота призмы равна 3 , 8 .

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, в основании которой лежит правильный шестиугольник, рассмотрим следующие шаги: ### Шаг 1: Определим параметр шестиугольника Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников. Давайте сначала найдем периметр основания — шестиугольника с данной стороной. У шестиугольника со стороной \(a\): \[ P = 6 \cdot a \] где \(a = 7\). Подставим значение: \[ P = 6 \cdot 7 = 42 \] ### Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности призмы Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: \[ S_{\text{бок}} = P \cdot h \] где \(P\) — периметр основания, а \(h\) — высота призмы. Нам известна высота \(h = 3.8\). Теперь подставим значения: \[ S_{\text{бок}} = 42 \cdot 3.8 \] ### Шаг 3: Выполним умножение Посчитаем: \[ S_{\text{бок}} = 42 \cdot 3.8 = 159.6 \] ### Ответ Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет \(159.6\) квадратных единиц. Этот результат показывает, что боковая поверхность призмы с основанием в виде правильного шестиугольника и высотой 3.8 равна 159.6 квадратных единиц.