Решить нелинейное уравнение 6х+15у=-3 6х+8у =-10

Давайте решим систему нелинейных уравнений: 1) \( 6x + 15y = -3 \) 2) \( 6x + 8y = -10 \) Эти уравнения являются линейными, а не нелинейными. Рассмотрим, как их решить. ### Шаг 1: Выразить \( x \) через \( y \) Начнем с того, что из второго уравнения выразим \( x \): \[ 6x = -10 - 8y \] \[ x = \frac{-10 - 8y}{6} \] \[ x = \frac{-5 - 4y}{3} \] ### Шаг 2: Подставить найденное значение \( x \) в первое уравнение Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение: \[ 6\left(\frac{-5 - 4y}{3}\right) + 15y = -3 \] Умножим \( 6 \) и приведем к общему знаменателю: \[ \frac{-30 - 24y}{3} + 15y = -3 \] Умножим всё уравнение на \( 3 \) (чтобы избавиться от дробей): \[ -30 - 24y + 45y = -9 \] ### Шаг 3: Упрощение и решение уравнения Объединим подобные члены: \[ -30 + 21y = -9 \] Теперь добавим \( 30 \) к обеим сторонам уравнения: \[ 21y = 21 \] Делим обе стороны на \( 21 \): \[ y = 1 \] ### Шаг 4: Найти \( x \) Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его значение обратно, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-5 - 4 \cdot 1}{3} \] \[ x = \frac{-5 - 4}{3} \] \[ x = \frac{-9}{3} \] \[ x = -3 \] ### Итог Таким образом, решение системы уравнений: - \( x = -3 \) - \( y = 1 \) Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите обсудить эту тему более подробно, пожалуйста, дайте знать!