Как решить дробь 38\3 •12\19

Давайте решим задачу с дробями, которая звучит как произведение двух дробей: \( \frac{38}{3} \cdot \frac{12}{19} \). ### Шаг 1: Перемножение дробей При умножении дробей мы умножаем числитель (верхнюю часть дроби) одной дроби на числитель другой дроби, и делим это на произведение знаменателей (нижних частей дробей): \[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \] В нашем случае \( a = 38, b = 3, c = 12, d = 19 \). ### Шаг 2: Умножаем числители и знаменатели Теперь подставим наши значения: \[ \frac{38}{3} \cdot \frac{12}{19} = \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19} \] Теперь посчитаем числитель и знаменатель. #### Числитель: \[ 38 \cdot 12 = 456 \] #### Знаменатель: \[ 3 \cdot 19 = 57 \] Таким образом, мы получаем новую дробь: \[ \frac{456}{57} \] ### Шаг 3: Сокращение дроби Теперь нам нужно посмотреть, можно ли упростить дробь \( \frac{456}{57} \). Для этого проверим, существует ли между числителем и знаменателем общий делитель. Мы можем попробовать разделить числитель и знаменатель на 3: - \( 456 \div 3 = 152 \) - \( 57 \div 3 = 19 \) Таким образом, мы можем сократить дробь: \[ \frac{456}{57} = \frac{152}{19} \] ### Шаг 4: Проверка делимости Сейчас нужно понять, можем ли мы упростить \( \frac{152}{19} \) еще больше. Проверим, делится ли 152 на 19. При делении \( 152 \div 19 \) получаем 8 (так как \( 19 \times 8 = 152 \)). Таким образом, дробь можно упростить и мы получим: \[ \frac{152}{19} = 8 \] ### Ответ Итак, в конечном итоге, произведение дробей \( \frac{38}{3} \cdot \frac{12}{19} \) равно 8. **Итак**, окончательный ответ: **8**.