Прямая b параллельна прямой y=3x-2 и проходит через точку K (-1;6). Найдите координаты точки пересечения прямой b с осью абсцисс

Чтобы найти уравнение прямой \( b \), которая параллельна прямой \( y = 3x - 2 \) и проходит через точку \( K(-1, 6) \), нужно знать, что параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона. Уравнение прямой \( y = 3x - 2 \) имеет наклон \( 3 \). Таким образом, уравнение прямой \( b \) можно записать в виде: \[ y = 3x + b \] Сначала найдем значение \( b \), подставив координаты точки \( K(-1, 6) \) в уравнение: \[ 6 = 3(-1) + b \\ 6 = -3 + b \\ b = 6 + 3 = 9 \] Теперь уравнение прямой \( b \) будет: \[ y = 3x + 9 \] Теперь найдем координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс. Для этого нужно установить \( y = 0 \): \[ 0 = 3x + 9 \] Решим это уравнение: \[ 3x = -9 \\ x = -3 \] Таким образом, точка пересечения прямой \( b \) с осью абсцисс имеет координаты \( (-3; 0) \).