какой НОК будет у числа (84,126)
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 84 и 126, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Найдем делители (простые множители)
Для начала, нам нужно разложить каждое число на простые множители.
1. Разложение числа 84:
- 84 делится на 2: \( 84 \div 2 = 42 \)
- 42 делится на 2: \( 42 \div 2 = 21 \)
- 21 делится на 3: \( 21 \div 3 = 7 \)
- 7 — простое число.
Таким образом, разложение 84 на простые множители выглядит так: \[ 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \]
2. Разложение числа 126:
- 126 делится на 2: \( 126 \div 2 = 63 \)
- 63 делится на 3: \( 63 \div 3 = 21 \)
- 21 делится на 3: \( 21 \div 3 = 7 \)
- 7 — простое число.
Таким образом, разложение 126 на простые множители выглядит так: \[ 126 = 2^1 \times 3^2 \times 7^1 \]
Шаг 2: Найдем НОК
Теперь, чтобы найти НОК, берем каждый простой множитель из разложения обоих чисел, выбирая максимальную степень:
- Для множителя 2: максимальная степень — \( 2^2 \) (от 84).
- Для множителя 3: максимальная степень — \( 3^2 \) (от 126).
- Для множителя 7: максимальная степень — \( 7^1 \) (от обоих).
Теперь можем выразить НОК: \[ \text{НОК}(84, 126) = 2^2 \times 3^2 \times 7^1 \]
Шаг 3: Посчитаем НОК
Теперь вычислим НОК: \[ 2^2 = 4 \] \[ 3^2 = 9 \] \[ 7^1 = 7 \] Теперь перемножим эти результаты: \[ 4 \times 9 = 36 \] \[ 36 \times 7 = 252 \]
Ответ
Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 84 и 126 равно 252.
