В спирали электронагревательного элемента, изготовленного из никелевой проволоки площадью поперечного сечения 0,3 мм2, при напряжении 220 В сила тока - 1А. Какова длина проволоки?…

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и формулой для расчетов длины проволоки.

Дано:

• Площадь поперечного сечения проволоки \( S = 0,3 \, \text{мм}^2 = 0,3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \)
• Напряжение \( U = 220 \, \text{В} \)
• Сила тока \( I = 1 \, \text{А} \)
• Собственное сопротивление никеля \( R = 0,100 \, \Omega \cdot \text{м} \)

Шаг 1: Нахождение сопротивления проволоки

Согласно закону Ома, сопротивление \( R \) можно вычислить по формуле: \[ R = \frac{U}{I} \] Подставим известные значения: \[ R = \frac{220 \, \text{В}}{1 \, \text{А}} = 220 \, \Omega \]

Шаг 2: Нахождение длины проволоки

Сопротивление проволоки можно также выразить через её длину \( L \) и площадь поперечного сечения \( S \): \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где \( \rho \) — это удельное сопротивление материала, которое для никеля \( \rho = 0,100 \, \Omega \cdot \text{м} \).

Теперь выразим длину проволоки \( L \): \[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \] Подставим известные значения: \[ L = \frac{220 \, \Omega \cdot (0,3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}{0,100 \, \Omega \cdot \text{м}} \]

Шаг 3: Выполним расчеты

Сначала вычислим числитель: \[ 220 \times 0,3 \times 10^{-6} = 66 \times 10^{-6} = 6,6 \times 10^{-5} \] Теперь, подставив это значение в формулу для \( L \): \[ L = \frac{6,6 \times 10^{-5}}{0,100} = 6,6 \times 10^{-4} \, \text{м} \]

Шаг 4: Округление результата

Теперь округлим ответ до сотых. В данном случае, результат — \( 0,00066 \, \text{м} \) или 0,066 см. Однако в масштабах метра его проще представить как: \[ L \approx 0,00066 \, \text{м} = 0,066 \, \text{см} \]

Ответ

Таким образом, длина проволоки составляет 0,00066 м (или 0,066 см).