Чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом.
У нас есть два проводника с сопротивлениями ( R_1 = 2 , \Omega ) и ( R_2 = 3 , \Omega ), которые соединены последовательно, и общее напряжение на концах цепи составляет ( U = 4,5 , \text{В} ).
1. Найдем общее сопротивление цепи.
Для последовательного соединения сопротивления складываются по формуле:
[
R_{\text{общ}} = R_1 + R_2
]
Подставим известные значения:
[
R_{\text{общ}} = 2 , \Omega + 3 , \Omega = 5 , \Omega
]
2. Найдем силу тока в цепи.
Согласно закону Ома, сила тока ( I ) в цепи может быть найдена по формуле:
[
I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}
]
Подставим известные значения:
[
I = \frac{4,5 , \text{В}}{5 , \Omega} = 0,9 , \text{А}
]
Таким образом, сила тока в каждом проводнике равна ( 0,9 , \text{А} ), так как при последовательном соединении ток одинаковый через все элементы цепи.
3. Найдем напряжение на концах каждого проводника.
Теперь мы можем найти напряжение на каждом проводнике, используя формулу:
[
U = I \cdot R
]
Для первого проводника с сопротивлением ( R_1 = 2 , \Omega ):
[
U_1 = I \cdot R_1 = 0,9 , \text{А} \cdot 2 , \Omega = 1,8 , \text{В}
]
Для второго проводника с сопротивлением ( R_2 = 3 , \Omega ):
[
U_2 = I \cdot R_2 = 0,9 , \text{А} \cdot 3 , \Omega = 2,7 , \text{В}
]
4. Проверим, что всё верно.
Суммируя напряжения на обоих проводниках, мы должны получить общее напряжение:
[
U_1 + U_2 = 1,8 , \text{В} + 2,7 , \text{В} = 4,5 , \text{В}
]
Это совпадает с заданным напряжением на концах цепи, значит, все вычисления правильные.
Ответ:
- Сила тока в каждом проводнике: ( 0,9 , \text{А} )
- Напряжение на первом проводнике: ( 1,8 , \text{В} )
- Напряжение на втором проводнике: ( 2,7 , \text{В} )
