Постройте график уравнения: А) 5х-2y=6; Б) 0х+5y=-25; В) 2х-0y=7.

Чтобы построить графики уравнений, давайте сначала преобразуем каждое из них в удобную для графического отображения форму — чаще всего это форма \(y = mx + b\), где \(m\) — угловой коэффициент, а \(b\) — значение \(y\) при \(x = 0\) (то есть пересечение с осью \(y\)).

А) Уравнение: \(5x - 2y = 6\)

1. Переписываем уравнение для нахождения \(y\): \[ -2y = -5x + 6 \\ y = \frac{5}{2}x - 3 \]

   Здесь угловой коэффициент \(m = \frac{5}{2}\), а \(b = -3\).

2. Найдем точки для построения:

   • Если \(x = 0\): \[ y = -3 \quad (точка: (0, -3)) \]
   • Если \(x = 2\): \[ y = \frac{5}{2} \cdot 2 - 3 = 5 - 3 = 2 \quad (точка: (2, 2)) \]

3. Построить график:

   • Отложите точки (0, -3) и (2, 2) на координатной плоскости.
   • Проведите прямую линию через эти точки.

Б) Уравнение: \(0x + 5y = -25\)

1. Упрощаем уравнение: \[ 5y = -25 \\ y = -5 \]

   Это уравнение показывает, что \(y\) всегда равно -5.

2. Понять, что это означает:

   • Это горизонтальная прямая, которая проходит через \(y = -5\).

3. Построить график:

   • Просто проведите горизонтальную линию через \(y = -5\).

В) Уравнение: \(2x - 0y = 7\)

1. Упрощаем уравнение: \[ 2x = 7 \\ x = \frac{7}{2} \]

   Это уравнение показывает, что \(x\) всегда равно \(\frac{7}{2}\).

2. Понять, что это означает:

   • Это вертикальная прямая, которая проходит через \(x = \frac{7}{2}\).

3. Построить график:

   • Проведите вертикальную линию через \(x = 3.5\) (или \(\frac{7}{2}\)) на координатной плоскости.

Итог

Графики всех трёх уравнений:

1. \(\mathbf{5x - 2y = 6}\) — прямая.
2. \(\mathbf{0x + 5y = -25}\) — горизонтальная прямая на уровне \(y = -5\).
3. \(\mathbf{2x - 0y = 7}\) — вертикальная прямая на уровне \(x = \frac{7}{2}\).

Каждый из графиков можно нарисовать на одних координатных осях для наглядности и понимания.