(5y-4x)²

Чтобы понять, как упростить выражение \((5y - 4x)^2\), давайте разберёмся, как работает квадрат двухчислового выражения. В данном случае у нас есть выражение, состоящее из двух частей: \(5y\) и \(-4x\). 1. **Формула квадрата суммы (разности):** Квадрат разности двух выражений \( (a - b)^2 \) можно разложить по следующей формуле: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь \(a = 5y\) и \(b = 4x\). 2. **Применим формулу к нашему выражению:** Подставим \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (5y - 4x)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot (5y) \cdot (4x) + (4x)^2 \] 3. **Рассчитаем каждый из этих элементов:** - \( (5y)^2 = 25y^2 \) - \( 2 \cdot (5y) \cdot (4x) = 40xy \) - \( (4x)^2 = 16x^2 \) 4. **Соберём всё вместе:** Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу: \[ (5y - 4x)^2 = 25y^2 - 40xy + 16x^2 \] 5. **Итог:** После упрощения мы получаем: \[ (5y - 4x)^2 = 25y^2 - 40xy + 16x^2 \] Это разложение показывает, как квадрат разности двух чисел можно представить в виде суммы и разности элементов. Важно запомнить, что при использовании формул сокращённого умножения необходимо внимательно следить за знаками и коэффициентами.