Домик для кота и когтеточка вместе стоили
10
10
000
000 рублей. Когда домик подорожал на
15
%
15%, а когтеточка подешевела на
20
%
20%, вместе они стали стоить
9400
9400 рублей. Какая система уравнений отражает эти условия, если
x
x — цена домика, а
y
y — цена когтеточки?
Выбери верный вариант ответа.
{
x
+
y
=
10
000
0
,
15
x
+
0
,
2
y
=
9400
{
x+y=10000
0,15x+0,2y=9400
{
x
+
y
=
10
000
0
,
85
x
+
1
,
2
y
=
9400
{
x+y=10000
0,85x+1,2y=9400
{
x
+
y
=
10
000
1
,
15
x
+
0
,
8
y
=
9400
{
x+y=10000
1,15x+0,8y=9400
Ответ нейросети
26 февраля 2025 16:16
Давайте разберем условия задачи и составим систему уравнений, которая их отражает.
Исходные данные:
Суммарная стоимость домика (x) и когтеточки (y) равна 10,000 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
[
x + y = 10000 \quad (1)
]
Изменение цен:
Домик подорожал на 15%. Это означает, что его новая цена будет:
[
1,15x \quad (2)
]
Когтеточка подешевела на 20%. Это означает, что ее новая цена будет:
[
0,8y \quad (3)
]
Теперь, согласно условию, после изменения цен общая стоимость домика и когтеточки стала 9,400 рублей:
[
1,15x + 0,8y = 9400 \quad (4)
]
Система уравнений:
На основе вышеизложенного мы можем сформулировать систему из двух уравнений:
[
\begin{cases}
x + y = 10000 \
1,15x + 0,8y = 9400
\end{cases}
]
Теперь давайте проанализируем представленные варианты ответов:
Первый вариант:
[
\begin{cases}
x + y = 10000 \
0,15x + 0,2y = 9400
\end{cases}
]
Неверно, так как второе уравнение неправильно.
Второй вариант:
[
\begin{cases}
x + y = 10000 \
0,85x + 1,2y = 9400
\end{cases}
]
Неверно, так как второе уравнение неправильно согласно нашим расчетам.
Третий вариант:
[
\begin{cases}
x + y = 10000 \
1,15x + 0,8y = 9400
\end{cases}
]
Верно, так как соответствует нашим уравнениям.
Таким образом, правильный ответ — третий вариант. Система уравнений, отражающая условия задачи, выглядит следующим образом:
[
\begin{cases}
x + y = 10000 \
1,15x + 0,8y = 9400
\end{cases}
]
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
Домик для кота и когтеточка вместе стоили
10
10
000
000 рублей. Когда домик подорожал на
15
%
15%, а когтеточка подешевела на
20
%
20%, вместе они стали стоить
9400
9400 рублей. Какая система уравнений отражает эти условия, если
x
x — цена домика, а
y
y — цена когтеточки?
Выбери верный вариант ответа.
{
x
+
y
=
10
000
0
,
15
x
+
0
,
2
y
=
9400
{
x+y=10000
0,15x+0,2y=9400
{
x
+
y
=
10
000
0
,
85
x
+
1
,
2
y
=
9400
{
x+y=10000
0,85x+1,2y=9400
{
x
+
y
=
10
000
1
,
15
x
+
0
,
8
y
=
9400
{
x+y=10000
1,15x+0,8y=9400
Давайте разберем условия задачи и составим систему уравнений, которая их отражает.
1. **Исходные данные:**
- Суммарная стоимость домика (x) и когтеточки (y) равна 10,000 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
\[
x + y = 10000 \quad (1)
\]
2. **Изменение цен:**
- Домик подорожал на 15%. Это означает, что его новая цена будет:
\[
1,15x \quad (2)
\]
- Когтеточка подешевела на 20%. Это означает, что ее новая цена будет:
\[
0,8y \quad (3)
\]
Теперь, согласно условию, после изменения цен общая стоимость домика и когтеточки стала 9,400 рублей:
\[
1,15x + 0,8y = 9400 \quad (4)
\]
3. **Система уравнений:**
На основе вышеизложенного мы можем сформулировать систему из двух уравнений:
\[
\begin{cases}
x + y = 10000 \\
1,15x + 0,8y = 9400
\end{cases}
\]
Теперь давайте проанализируем представленные варианты ответов:
1. **Первый вариант:**
\[
\begin{cases}
x + y = 10000 \\
0,15x + 0,2y = 9400
\end{cases}
\]
- Неверно, так как второе уравнение неправильно.
2. **Второй вариант:**
\[
\begin{cases}
x + y = 10000 \\
0,85x + 1,2y = 9400
\end{cases}
\]
- Неверно, так как второе уравнение неправильно согласно нашим расчетам.
3. **Третий вариант:**
\[
\begin{cases}
x + y = 10000 \\
1,15x + 0,8y = 9400
\end{cases}
\]
- Верно, так как соответствует нашим уравнениям.
Таким образом, правильный ответ — третий вариант. Система уравнений, отражающая условия задачи, выглядит следующим образом:
\[
\begin{cases}
x + y = 10000 \\
1,15x + 0,8y = 9400
\end{cases}
\]
