Домик для кота и когтеточка вместе стоили 10 10 000 000 рублей. Когда домик подорожал на 15 % 15% , а когтеточка подешевела на 20 % 20% , вместе они стали стоить 9400 9400 рублей.…

Давайте разберем условия задачи и составим систему уравнений, которая их отражает.

1. Исходные данные:

   • Суммарная стоимость домика (x) и когтеточки (y) равна 10,000 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[ x + y = 10000 \quad (1) \]

2. Изменение цен:

   • Домик подорожал на 15%. Это означает, что его новая цена будет: \[ 1,15x \quad (2) \]
   • Когтеточка подешевела на 20%. Это означает, что ее новая цена будет: \[ 0,8y \quad (3) \]

   Теперь, согласно условию, после изменения цен общая стоимость домика и когтеточки стала 9,400 рублей: \[ 1,15x + 0,8y = 9400 \quad (4) \]

3. Система уравнений: На основе вышеизложенного мы можем сформулировать систему из двух уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 10000 \\ 1,15x + 0,8y = 9400 \end{cases} \]

Теперь давайте проанализируем представленные варианты ответов:

1. Первый вариант: \[ \begin{cases} x + y = 10000 \\ 0,15x + 0,2y = 9400 \end{cases} \]

   • Неверно, так как второе уравнение неправильно.

2. Второй вариант: \[ \begin{cases} x + y = 10000 \\ 0,85x + 1,2y = 9400 \end{cases} \]

   • Неверно, так как второе уравнение неправильно согласно нашим расчетам.

3. Третий вариант: \[ \begin{cases} x + y = 10000 \\ 1,15x + 0,8y = 9400 \end{cases} \]

   • Верно, так как соответствует нашим уравнениям.

Таким образом, правильный ответ — третий вариант. Система уравнений, отражающая условия задачи, выглядит следующим образом: \[ \begin{cases} x + y = 10000 \\ 1,15x + 0,8y = 9400 \end{cases} \]