артём задумал число,у которого пятая часть на 20 меньше,чем само число.какое число задумал артём

Давайте разберем задачу о числе, которое задумал Артём.

1. Записать условие задачи в виде уравнения:

Пусть Артём задумал число \( x \).

Согласно условию задачи, пятая часть числа \( x \) на 20 меньше, чем само число \( x \). Это можно записать так:

\[ \frac{x}{5} = x - 20 \]

2. Решить уравнение:

Теперь решим это уравнение.

Сначала умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 5(x - 20) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x = 5x - 100 \]

Теперь перенесем \( 5x \) на левую сторону уравнения:

\[ x - 5x = -100 \]

Это упрощается до:

\[ -4x = -100 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на -4:

\[ x = \frac{-100}{-4} = 25 \]

3. Ответ:

Таким образом, Артём задумал число 25.

4. Проверка:

Для проверки, давайте подставим найденное число обратно в условие:

• Пятая часть числа \( 25 \) равна \( \frac{25}{5} = 5 \).
• Проверим, соответствует ли это условию: \( 5 \) на 20 меньше, чем \( 25 \)?

\( 25 - 20 = 5 \).

Это верно, значит решение правильное.

Таким образом, число, задуманное Артёмом, — 25.