Артём задумал число,у которого пятая часть на 20 меньше,чем само число.какое число задумал артём

Давайте разберем задачу о числе, которое задумал Артём. 1. **Записать условие задачи в виде уравнения:** Пусть Артём задумал число \( x \). Согласно условию задачи, пятая часть числа \( x \) на 20 меньше, чем само число \( x \). Это можно записать так: \[ \frac{x}{5} = x - 20 \] 2. **Решить уравнение:** Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ x = 5(x - 20) \] Теперь раскроем скобки: \[ x = 5x - 100 \] Теперь перенесем \( 5x \) на левую сторону уравнения: \[ x - 5x = -100 \] Это упрощается до: \[ -4x = -100 \] Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на -4: \[ x = \frac{-100}{-4} = 25 \] 3. **Ответ:** Таким образом, Артём задумал число **25**. 4. **Проверка:** Для проверки, давайте подставим найденное число обратно в условие: - Пятая часть числа \( 25 \) равна \( \frac{25}{5} = 5 \). - Проверим, соответствует ли это условию: \( 5 \) на 20 меньше, чем \( 25 \)? \( 25 - 20 = 5 \). Это верно, значит решение правильное. Таким образом, число, задуманное Артёмом, — **25**.