Рассмотрим вашу задачу пошагово.
У нас есть прямоугольник ABCD, где:
- сторона AB равна 24,
- сторона AD равна 7.
Шаг 1: Определение векторов
Векторы AB и AD можно представить следующим образом:
Вектор (\vec{AB}) направлен из точки A в точку B. Если A находится в начале координат (0, 0), тогда точка B будет (24, 0), и вектор (\vec{AB} = (24, 0)).
Вектор (\vec{AD}) направлен из точки A в точку D. Если точка D находится в (0, 7), тогда вектор (\vec{AD} = (0, 7)).
Шаг 2: Запись векторов
Таким образом, у нас есть:
[
\vec{AB} = (24, 0)
]
[
\vec{AD} = (0, 7)
]
Шаг 3: Находим разность векторов
Теперь найдем разность векторов (\vec{AB}) и (\vec{AD}):
[
\vec{AB} - \vec{AD} = (24, 0) - (0, 7)
]
Шаг 4: Вычисление разности
Проводим вычитание по компонентам:
[
\vec{AB} - \vec{AD} = (24 - 0, 0 - 7) = (24, -7)
]
Шаг 5: Нахождение длины разности векторов
Теперь мы можем найти длину полученного вектора. Длина вектора ((x, y)) вычисляется по формуле:
[
|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}
]
В нашем случае ((x = 24), (y = -7)):
[
|\vec{v}| = \sqrt{24^2 + (-7)^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25
]
Ответ
Таким образом, длина разности векторов (\vec{AB}) и (\vec{AD}) равна (25).
