За некоторое время t t через медный проводник прошёл заряд в 30 Кл 30 Кл . Известно, что к проводнику приложено напряжение в 10 В 10 В , длина проводника равна 150 см 150 см , а…

Для решения данной задачи рассчитаем время \( t \), используя закон Ома и формулу для тока.

Шаг 1: Определим ток

Ток \( I \) можно найти по формуле: \[ I = \frac{Q}{t} \] где:

• \( Q \) — заряд (в Кулонах)
• \( t \) — время (в секундах)

Шаг 2: Применим Закон Ома

Согласно закону Ома, ток также можно выразить через напряжение и сопротивление: \[ I = \frac{U}{R} \] где:

• \( U \) — напряжение (в Вольтах)
• \( R \) — сопротивление (в Омах)

Теперь, чтобы найти ток, нам нужно рассчитать сопротивление проводника.

Шаг 3: Рассчитаем сопротивление проводника

Сопротивление \( R \) проводника можно найти по формуле: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где:

• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (медный проводник имеет удельное сопротивление \( \rho \approx 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \))
• \( L \) — длина проводника (в метрах)
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах)

Преобразуем единицы измерения:

• Длина \( L = 150 \) см = \( 1.5 \) м
• Площадь \( S = 2 \) мм² = \( 2 \times 10^{-6} \) м²

Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем \( R \)

Подставим значения в формулу для сопротивления: \[ R = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \times \frac{1.5 \, m}{2 \times 10^{-6} \, m^2} \]

Вычислим: \[ R = 1.68 \times 10^{-8} \times \frac{1.5}{2 \times 10^{-6}} = 1.68 \times 10^{-8} \times 0.75 \times 10^{6} \] \[ R = 1.68 \times 0.75 \times 10^{-2} \approx 1.26 \times 10^{-2} \, \Omega \]

Шаг 5: Найдем ток \( I \)

Теперь подставим значение \( R \) в закон Ома: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{10 \, V}{1.26 \times 10^{-2} \, \Omega} \approx 793.65 \, A \]

Шаг 6: Найдем время \( t \)

Теперь можем найти время, используя первую формулу, которую мы записали: \[ I = \frac{Q}{t} \Rightarrow t = \frac{Q}{I} \] Подставим известные значения: \[ t = \frac{30 \, C}{793.65 \, A} \approx 0.0378 \, s \]

Ответ

Так как \( 0.0378 \, s \) = \( 37.8 \, ms \), то время \( t \) равно приблизительно 37.8 миллисекунд.