Площадь треугольника можно вычислить по формуле  S = a ⋅ b ⋅ c 4 ⋅ R S= 4⋅R a⋅b⋅c​, где  a a,  b b и  c − c − стороны треугольника, а  R − R − радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найди  b b, если  a = 15 a=15,  c = 5 c=5,  S = 9 S=9 и  R = 75 4 R= 4 75​.т решени

Чтобы найти длину стороны \( b \) треугольника, воспользуемся данной формулой для нахождения площади треугольника: \[ S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4R} \] Где: - \( S \) – площадь треугольника - \( a \) – одна сторона треугольника - \( b \) – вторая сторона треугольника (то, что мы ищем) - \( c \) – третья сторона треугольника - \( R \) – радиус окружности, описанной около треугольника Подставим известные значения в формулу: - \( S = 9 \) - \( a = 15 \) - \( c = 5 \) - \( R = \frac{75}{4} \) Теперь подставим все значения в формулу: \[ 9 = \frac{15 \cdot b \cdot 5}{4 \cdot \frac{75}{4}} \] Обратите внимание, что \( 4 \) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ 9 = \frac{15 \cdot b \cdot 5}{75} \] Теперь умножим обе стороны на \( 75 \) для избавления от деления: \[ 9 \cdot 75 = 15 \cdot b \cdot 5 \] Теперь посчитаем \( 9 \cdot 75 \): \[ 675 = 15 \cdot b \cdot 5 \] Упростим правую сторону: \[ 675 = 75b \] Теперь поделим обе стороны на \( 75 \): \[ b = \frac{675}{75} \] Посчитаем \( \frac{675}{75} \): \[ b = 9 \] Таким образом, длина стороны \( b \) треугольника составляет \( 9 \).