y+(4-y)y=6 раскрыть скобки
Чтобы решить уравнение \( y + (4-y)y = 6 \), нам нужно сначала раскрыть скобки и упростить его. Давайте сделаем это шаг за шагом.
Раскрытие скобок: Мы видим выражение \( (4-y)y \). Это выражение можно раскрыть, умножив \( 4 \) на \( y \) и \( -y \) на \( y \): \[ (4-y)y = 4y - y^2 \] Теперь заменим \( (4-y)y \) в нашем уравнении: \[ y + (4y - y^2) = 6 \]
Упрощение: Теперь давайте сложим все члены: \[ y + 4y - y^2 = 6 \] Это можно упростить до: \[ 5y - y^2 = 6 \]
Приведение уравнения к стандартному виду: Переносим \( 6 \) влево, чтобы уравнение приобрело стандартный вид: \[ -y^2 + 5y - 6 = 0 \] Умножим все члены на -1, чтобы исследовать его легче: \[ y^2 - 5y + 6 = 0 \]
Решение квадратного уравнения: Можно решить это уравнение различными способами, например, через factoring (разложение на множители): \[ (y - 2)(y - 3) = 0 \] Это дает нам два возможных значения для \( y \): \[ y - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 2 \] \[ y - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 3 \]
Ответ: Таким образом, у нашего уравнения есть два решения: \[ y = 2 \quad \text{и} \quad y = 3 \]
Мы раскрыли скобки, упростили уравнение и нашли два значения для переменной \( y \). Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием – не стесняйся, спрашивай!
