При подключении к источнику напряжением U = 12 В двух параллельно соединенных резисторов в цепи возник ток силой I = 1,5 А. Какое сопротивление второго резистора, если у первого…

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Ома и правила для параллельного соединения резисторов.

Шаг 1: Определим известные данные

• Напряжение (U) = 12 В
• Сила тока (I) = 1,5 А
• Сопротивление первого резистора (R1) = 10 Ом
• Сопротивление второго резистора (R2) = ?

Шаг 2: Найдем общее сопротивление параллельного соединения

При параллельном соединении общее сопротивление (R) можно вычислить по формуле:

\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} \]

Но мы также знаем, что общее сопротивление можно найти через общее напряжение и общий ток, используя закон Ома:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Шаг 3: Подставим известные значения

Подставим значения U и I в формулу для R:

\[ R = \frac{12 \text{ В}}{1,5 \text{ А}} = 8 \text{ Ом} \]

Итак, общее сопротивление параллельного соединения R равно 8 Ом.

Шаг 4: Найдем сопротивление второго резистора

Теперь, подставим R в исходную формулу для параллельного соединения:

\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} \]

Подставляем R = 8 Ом и R1 = 10 Ом:

\[ \frac{1}{8} = \frac{1}{10} + \frac{1}{R2} \]

Шаг 5: Решим уравнение

Сначала найдем 1/R2:

\[ \frac{1}{R2} = \frac{1}{8} - \frac{1}{10} \]

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 - это 40:

\[ \frac{1}{8} = \frac{5}{40}, \quad \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \]

Теперь можем подставить:

\[ \frac{1}{R2} = \frac{5}{40} - \frac{4}{40} = \frac{1}{40} \]

Теперь найдём R2:

\[ R2 = 40 \text{ Ом} \]

Ответ

Сопротивление второго резистора (R2) равно 40 Ом.