вычесли площадь и сторону квадрата,если диагональ квадрата равна 4√2см (округлить досотых)

Для того чтобы вычислить площадь и сторону квадрата, зная его диагональ, нам нужно воспользоваться следующими формулами.

Шаг 1: Найти сторону квадрата

Диагональ квадрата связана со стороной квадратной следующим образом:

\[ d = a \sqrt{2} \]

где \(d\) — диагональ квадрата, \(a\) — сторона квадрата.

Мы знаем, что диагональ \(d = 4\sqrt{2}\) см. Подставим это значение в формулу:

\[ 4\sqrt{2} = a \sqrt{2} \]

Шаг 2: Упростить уравнение

Чтобы найти сторону квадрата \(a\), разделим обе стороны уравнения на \(\sqrt{2}\):

\[ a = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \]

При сокращении \(\sqrt{2}\):

\[ a = 4 \text{ см} \]

Шаг 3: Найти площадь квадрата

Площадь квадрата можно вычислить по формуле:

\[ S = a^2 \]

Теперь подставим найденное значение стороны:

\[ S = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \]

Ответы

• Сторона квадрата \(a = 4\) см
• Площадь квадрата \(S = 16\) см²

Таким образом, мы нашли, что сторона квадрата равна 4 см, а его площадь составляет 16 см².