Вычесли площадь и сторону квадрата,если диагональ квадрата равна 4√2см (округлить досотых)

Для того чтобы вычислить площадь и сторону квадрата, зная его диагональ, нам нужно воспользоваться следующими формулами. ### Шаг 1: Найти сторону квадрата Диагональ квадрата связана со стороной квадратной следующим образом: \[ d = a \sqrt{2} \] где \(d\) — диагональ квадрата, \(a\) — сторона квадрата. Мы знаем, что диагональ \(d = 4\sqrt{2}\) см. Подставим это значение в формулу: \[ 4\sqrt{2} = a \sqrt{2} \] ### Шаг 2: Упростить уравнение Чтобы найти сторону квадрата \(a\), разделим обе стороны уравнения на \(\sqrt{2}\): \[ a = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \] При сокращении \(\sqrt{2}\): \[ a = 4 \text{ см} \] ### Шаг 3: Найти площадь квадрата Площадь квадрата можно вычислить по формуле: \[ S = a^2 \] Теперь подставим найденное значение стороны: \[ S = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \] ### Ответы - Сторона квадрата \(a = 4\) см - Площадь квадрата \(S = 16\) см² Таким образом, мы нашли, что сторона квадрата равна 4 см, а его площадь составляет 16 см².