В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения этой задачи нам нужно найти толщину плёнки жидкости, растекающейся по воде. Для этого мы используем объем жидкости и площадь, на которой она распределилась.

1. Данные задачи:

   • Объём жидкости в шприце: \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
   • Количество капель: \( N = 20 \)
   • Площадь, на которую растеклась одна капля: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)

2. Конвертация единиц:

   • Для начала преобразуем все величины в однородные единицы. Площадь: \[ S = 0,3\, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2 \]
   • Объём жидкости в каждой капле: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \]

3. Определение толщины плёнки:

   • Теперь, когда мы знаем объём одной капли и площадь, на которую она растеклась, мы можем использовать формулу для определения толщины плёнки. Толщина \( h \) определяется как: \[ h = \frac{V_{\text{капли}}}{S} \]
   • Подставляем значения: \[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \, \text{см} = 0,0016667 \, \text{см} \]

4. Конвертация толщины в micrometers (мкм):

   • Зная, что \( 1 \, \text{см} = 10,000 \, \mu m \): \[ h = 0,0016667 \, \text{см} \times 10,000 \, \mu m/\text{см} = 16,667 \, \mu m \]

5. Округление ответа:

   • Округляем до целого числа: \[ h \approx 17 \, \mu m \]

Таким образом, толщина плёнки составляет примерно 17 мкм.