В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.
Для решения этой задачи нам нужно найти толщину плёнки жидкости, растекающейся по воде. Для этого мы используем объем жидкости и площадь, на которой она распределилась.
1. **Данные задачи:**
- Объём жидкости в шприце: \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
- Количество капель: \( N = 20 \)
- Площадь, на которую растеклась одна капля: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)
2. **Конвертация единиц:**
- Для начала преобразуем все величины в однородные единицы. Площадь:
\[
S = 0,3\, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2
\]
- Объём жидкости в каждой капле:
\[
V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3
\]
3. **Определение толщины плёнки:**
- Теперь, когда мы знаем объём одной капли и площадь, на которую она растеклась, мы можем использовать формулу для определения толщины плёнки. Толщина \( h \) определяется как:
\[
h = \frac{V_{\text{капли}}}{S}
\]
- Подставляем значения:
\[
h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \, \text{см} = 0,0016667 \, \text{см}
\]
4. **Конвертация толщины в micrometers (мкм):**
- Зная, что \( 1 \, \text{см} = 10,000 \, \mu m \):
\[
h = 0,0016667 \, \text{см} \times 10,000 \, \mu m/\text{см} = 16,667 \, \mu m
\]
5. **Округление ответа:**
- Округляем до целого числа:
\[
h \approx 17 \, \mu m
\]
Таким образом, толщина плёнки составляет примерно **17 мкм**.
