К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет 8 8 м, а длина самого трапа — 17 17 м. На какой высоте в метрах расположен выход?
Для решения задачи нам нужно определить высоту выхода самолета, используя длину основания трапа и длину самого трапа. Мы можем представить трап в виде прямоугольного треугольника, где:
- Длина основания (база) равна 8 м.
- Длина трапа (гипотенуза) равна 17 м.
- Высота (которая нам нужна) будет одной из сторон этого треугольника.
Мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в直角三角形е квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это будет выглядеть так:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
Где:
- \( c \) — длина гипотенузы (17 м);
- \( a \) — основание (8 м);
- \( b \) — высота (то, что нам нужно найти).
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 17^2 = 8^2 + b^2 \]
Сначала найдем квадраты:
\[ 17^2 = 289 \] \[ 8^2 = 64 \]
Теперь подставим их в формулу:
\[ 289 = 64 + b^2 \]
Чтобы найти \( b^2 \), вычтем 64 из обеих сторон уравнения:
\[ b^2 = 289 - 64 \] \[ b^2 = 225 \]
Теперь найдем \( b \) (высоту):
\[ b = \sqrt{225} \] \[ b = 15 \]
Таким образом, высота выхода самолета составляет 15 метров.
