найди значение выражения 5!×3!/2!×4!

Чтобы найти значение выражения \( \frac{5! \times 3!}{2! \times 4!} \), давайте сначала разберемся с факториалами.

Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) - это произведение всех целых положительных чисел от 1 до \( n \). Например:

• \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)
• \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)
• \( 2! = 2 \times 1 = 2 \)
• \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)

Теперь подставим значения факториалов в наше выражение.

1. Подставим значения факториалов в выражение: \[ 5! = 120, \quad 3! = 6, \quad 2! = 2, \quad 4! = 24 \]

   Тогда выражение становится: \[ \frac{120 \times 6}{2 \times 24} \]

2. Теперь посчитаем числитель и знаменатель. \[ Числитель: 120 \times 6 = 720 \]
   \[ Знаменатель: 2 \times 24 = 48 \]

3. Подставим рассчитанные значения обратно в выражение: \[ \frac{720}{48} \]

4. Теперь поделим: \[ \frac{720}{48} = 15 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{5! \times 3!}{2! \times 4!} \) равно \( 15 \).