Найди значение выражения 5!×3!/2!×4!

Чтобы найти значение выражения \( \frac{5! \times 3!}{2! \times 4!} \), давайте сначала разберемся с факториалами. Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) - это произведение всех целых положительных чисел от 1 до \( n \). Например: - \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \) - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) - \( 2! = 2 \times 1 = 2 \) - \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \) Теперь подставим значения факториалов в наше выражение. 1. Подставим значения факториалов в выражение: \[ 5! = 120, \quad 3! = 6, \quad 2! = 2, \quad 4! = 24 \] Тогда выражение становится: \[ \frac{120 \times 6}{2 \times 24} \] 2. Теперь посчитаем числитель и знаменатель. \[ Числитель: 120 \times 6 = 720 \] \[ Знаменатель: 2 \times 24 = 48 \] 3. Подставим рассчитанные значения обратно в выражение: \[ \frac{720}{48} \] 4. Теперь поделим: \[ \frac{720}{48} = 15 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{5! \times 3!}{2! \times 4!} \) равно \( 15 \).