Диагональ NP параллелограмма  MNKP образует с его сторонами углы, равные ∘ 53 ∘  и  ∘ 26 ∘ . Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах

Для решения задачи по геометрии о параллелограмме рассмотрим следующие шаги: 1. **Дано:** - Параллелограмм \(MNKP\). - Диагональ \(NP\) образует углы \(53^\circ\) и \(26^\circ\) с его сторонами. 2. **Обозначим углы:** - Пусть угол между диагональю \(NP\) и стороной \(MN\) равен \(26^\circ\). - Тогда угол между диагональю \(NP\) и стороной \(KN\) равен \(53^\circ\). 3. **Свойства диагоналей в параллелограмме:** - Диагональ делит его на два треугольника. - В параллелограмме суммы прилегающих углов равны \(180^\circ\). 4. **Решение:** - Рассмотрим треугольник \(NKM\), где \( \angle MNK = 26^\circ \) и \( \angle NKM = 53^\circ \). - Найдем угол \( \angle KNM \) в треугольнике: \[ \angle KNM = 180^\circ - 26^\circ - 53^\circ = 101^\circ. \] - Поскольку \( \angle KNM\) и угол, прилегающий к нему в параллелограмме (\(\angle KNP\)), являются односторонними, их сумма \(180^\circ\). 5. **Больший угол параллелограмма:** - \( \angle KNP = 79^\circ \), поскольку \(180^\circ - 101^\circ = 79^\circ\). - Значит больший угол параллелограмма — это соседний угол \( \angle MNK = 101^\circ\). Таким образом, больший угол параллелограмма равен \(101^\circ\).