Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Данные задачи:

   • Площадь сечения крана \( S = 2.5 \, \text{см}^2 = 2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (переведём в квадратные метры).
   • Объем воды \( V = 3 \, \text{л} = 0.003 \, \text{м}^3 \) (переведём литры в кубические метры).
   • Время, за которое банка заполняется \( t = 30 \, \text{с} \).

2. Находим объем воды, который проходит через кран: Мы знаем, что трехлитровая банка заполняется за 30 секунд. Значит, мы можем определить, сколько воды прошло через кран: \[ V = 0.003 \, \text{м}^3 \]

3. Находим длинную скорость истечения воды: Скорость истечения воды \( v \) можно найти, используя формулу: \[ v = \frac{V}{S \cdot t} \] где \( V \) — объем, \( S \) — площадь сечения, \( t \) — время.

4. Подставляем известные значения: Теперь подставим все известные значения в формулу: \[ v = \frac{0.003 \, \text{м}^3}{2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 30 \, \text{с}} \]

5. Вычисляем: Для начала найдём произведение \( S \cdot t \): \[ S \cdot t = 2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 30 \, \text{с} = 7.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \cdot \text{с} \]

   Теперь, используя это значение, можно найти скорость: \[ v = \frac{0.003 \, \text{м}^3}{7.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \cdot \text{с}} = 0.4 \, \text{м/с} \]

6. Округляем ответ: Окончательный ответ: скорость истечения воды из крана составляет: \[ v = 0.4 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость истечения воды из полуоткрытого крана равна 0.4 м/с.