Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого полуоткрытого крана. Ответ выразите в м/с и округлите до десятых.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. **Данные задачи**:
- Площадь сечения крана \( S = 2.5 \, \text{см}^2 = 2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (переведём в квадратные метры).
- Объем воды \( V = 3 \, \text{л} = 0.003 \, \text{м}^3 \) (переведём литры в кубические метры).
- Время, за которое банка заполняется \( t = 30 \, \text{с} \).
2. **Находим объем воды, который проходит через кран**:
Мы знаем, что трехлитровая банка заполняется за 30 секунд. Значит, мы можем определить, сколько воды прошло через кран:
\[
V = 0.003 \, \text{м}^3
\]
3. **Находим длинную скорость истечения воды**:
Скорость истечения воды \( v \) можно найти, используя формулу:
\[
v = \frac{V}{S \cdot t}
\]
где \( V \) — объем, \( S \) — площадь сечения, \( t \) — время.
4. **Подставляем известные значения**:
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[
v = \frac{0.003 \, \text{м}^3}{2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 30 \, \text{с}}
\]
5. **Вычисляем**:
Для начала найдём произведение \( S \cdot t \):
\[
S \cdot t = 2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 30 \, \text{с} = 7.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \cdot \text{с}
\]
Теперь, используя это значение, можно найти скорость:
\[
v = \frac{0.003 \, \text{м}^3}{7.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \cdot \text{с}} = 0.4 \, \text{м/с}
\]
6. **Округляем ответ**:
Окончательный ответ: скорость истечения воды из крана составляет:
\[
v = 0.4 \, \text{м/с}
\]
Таким образом, скорость истечения воды из полуоткрытого крана равна 0.4 м/с.
