в параллелограмме сумма 3 углов равна 208 градусов найдите острый угол параллелограмма ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу, давайте напомним, что в любом параллелограмме сумма всех углов равна 360 градусов, а противоположные углы равны.

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где угол A равен \( \alpha \), угол B равен \( \beta \), угол C равен \( \alpha \), а угол D равен \( \beta \). Так как сумма трех углов параллелограмма равна 208 градусам, давайте обозначим углы так:

1. Угол A = \( \alpha \)
2. Угол B = \( \beta \)
3. Угол C = \( \alpha \)

Согласно условию, сумма трех углов:

\[ \alpha + \beta + \alpha = 208 \]

Это можно упростить:

\[ 2\alpha + \beta = 208 \]

Теперь помним, что в параллелограмме также \( \alpha + \beta = 180 \) (сумма смежных углов).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( 2\alpha + \beta = 208 \)
2. \( \alpha + \beta = 180 \)

Мы можем выразить \( \beta \) из второго уравнения:

\[ \beta = 180 - \alpha \]

Теперь подставим \(\beta\) во первое уравнение:

\[ 2\alpha + (180 - \alpha) = 208 \]

Упростим:

\[ 2\alpha + 180 - \alpha = 208 \] \[ \alpha + 180 = 208 \] \[ \alpha = 208 - 180 \] \[ \alpha = 28 \]

Теперь найдём \( \beta \):

\[ \beta = 180 - \alpha = 180 - 28 = 152 \]

Таким образом, острый угол параллелограмма — это \( \alpha = 28 \) градусов.

В ответе мы получаем:

Ответ: Острый угол параллелограмма равен 28 градусов.