В параллелограмме сумма 3 углов равна 208 градусов найдите острый угол параллелограмма ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу, давайте напомним, что в любом параллелограмме сумма всех углов равна 360 градусов, а противоположные углы равны. Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где угол A равен \( \alpha \), угол B равен \( \beta \), угол C равен \( \alpha \), а угол D равен \( \beta \). Так как сумма трех углов параллелограмма равна 208 градусам, давайте обозначим углы так: 1. Угол A = \( \alpha \) 2. Угол B = \( \beta \) 3. Угол C = \( \alpha \) Согласно условию, сумма трех углов: \[ \alpha + \beta + \alpha = 208 \] Это можно упростить: \[ 2\alpha + \beta = 208 \] Теперь помним, что в параллелограмме также \( \alpha + \beta = 180 \) (сумма смежных углов). Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( 2\alpha + \beta = 208 \) 2. \( \alpha + \beta = 180 \) Мы можем выразить \( \beta \) из второго уравнения: \[ \beta = 180 - \alpha \] Теперь подставим \(\beta\) во первое уравнение: \[ 2\alpha + (180 - \alpha) = 208 \] Упростим: \[ 2\alpha + 180 - \alpha = 208 \] \[ \alpha + 180 = 208 \] \[ \alpha = 208 - 180 \] \[ \alpha = 28 \] Теперь найдём \( \beta \): \[ \beta = 180 - \alpha = 180 - 28 = 152 \] Таким образом, острый угол параллелограмма — это \( \alpha = 28 \) градусов. В ответе мы получаем: **Ответ:** Острый угол параллелограмма равен 28 градусов.