Даны точки A (1;1) и B (6;13) . Найдите координаты вектора AB

Давайте найдем координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) из точки A (1, 1) в точку B (6, 13). Вектор определяется как разность координат конечной точки и начальной точки. В данном случае, конечная точка — это точка B, а начальная — точка A. Координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) можно найти по формуле: \[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \] где: - \( (x_A, y_A) \) — координаты точки A, - \( (x_B, y_B) \) — координаты точки B. Сначала подставим известные координаты: - \( A(1, 1) \): здесь \( x_A = 1 \) и \( y_A = 1 \) - \( B(6, 13) \): здесь \( x_B = 6 \) и \( y_B = 13 \) Теперь подставим эти значения в формулу: 1. Вычисляем компоненту по оси X: \[ x_B - x_A = 6 - 1 = 5 \] 2. Вычисляем компоненту по оси Y: \[ y_B - y_A = 13 - 1 = 12 \] Теперь мы можем записать координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = (5, 12) \] Таким образом, координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) равны \( (5, 12) \). Эти координаты означают, что при перемещении от точки A к точке B мы двигаемся на 5 единиц по оси X и на 12 единиц по оси Y.