Даны точки A (1;1) и B (6;13) . Найдите координаты вектора AB
Давайте найдем координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) из точки A (1, 1) в точку B (6, 13).
Вектор определяется как разность координат конечной точки и начальной точки. В данном случае, конечная точка — это точка B, а начальная — точка A.
Координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) можно найти по формуле:
\[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \]
где:
- \( (x_A, y_A) \) — координаты точки A,
- \( (x_B, y_B) \) — координаты точки B.
Сначала подставим известные координаты:
- \( A(1, 1) \): здесь \( x_A = 1 \) и \( y_A = 1 \)
- \( B(6, 13) \): здесь \( x_B = 6 \) и \( y_B = 13 \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Вычисляем компоненту по оси X:
\[ x_B - x_A = 6 - 1 = 5 \]
- Вычисляем компоненту по оси Y:
\[ y_B - y_A = 13 - 1 = 12 \]
Теперь мы можем записать координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \):
\[ \overrightarrow{AB} = (5, 12) \]
Таким образом, координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) равны \( (5, 12) \).
Эти координаты означают, что при перемещении от точки A к точке B мы двигаемся на 5 единиц по оси X и на 12 единиц по оси Y.
