Обосновать

Для решения задачи нам нужно проанализировать каждое утверждение и определить его истинность. ### Утверждение 1: **Если число a делится на 8, его можно записать в виде 8k, где k — некоторое натуральное число.** Это утверждение верное. Если число делится на 8, это значит, что оно равно 8 умножить на какое-то натуральное число k. Запись числа в виде 8k означает, что a принадлежит множеству чисел, кратных 8, что и требуется по условию делимости. ### Утверждение 2: **Если число a делится на 7, то a² делится на 7.** Пусть a = 7m, где m — натуральное число. Тогда a² = (7m)² = 49m², что можно записать как 7 \* 7m². Поскольку 49m² очевидно делится на 7, утверждение является верным. ### Утверждение 3: **Если число a делится на 8, то a + 40 делится на 8.** Пусть a = 8n, где n — натуральное число. Тогда a + 40 = 8n + 40. Последнюю сумму можно записать как 8n + 8 \* 5 = 8(n + 5). Таким образом, это также делится на 8. Значит, утверждение верное. ### Подведём итог: Все три утверждения верны: 1. Число a делится на 8 и может быть записано как 8k. 2. Если число a делится на 7, то a² тоже делится на 7. 3. Если a делится на 8, то a + 40 также делится на 8. Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.