игральную кость бросают дважды, опишите словами событие противоположное событию А, и найдите его вероятность, если событие А состоит в том, что в сумме при двух броскам выпадет:…

Чтобы понять заданную задачу, разобьем её на составные части.

Определение событий: Событие А - это событие, при котором сумма очков на двух бросках игральной кости принимает определенные значения. Противоположное событие, обозначенное как событие А', включает все возможные исходы, которые не соответствуют событию А.

1. Событие А: сумма очков 2:

   • Возможный исход: (1, 1) — это единственная комбинация, которая дает сумму 2.
   • Противоположное событие А': любая другая сумма, кроме 2 (т.е. 3, 4, ..., 12).
   • Количество исходов для А: 1 (из 36 возможных).
   • Количество исходов для А': \( 36 - 1 = 35 \).
   • Вероятность противоположного события A': \[ P(A') = \frac{35}{36} \]

2. Событие А: сумма очков 12:

   • Возможный исход: (6, 6) — единственная комбинация, которая дает 12.
   • Противоположное событие А': любая другая сумма, кроме 12 (т.е. 2, 3, ..., 11).
   • Количество исходов для А: 1 (из 36 возможных).
   • Количество исходов для А': \( 36 - 1 = 35 \).
   • Вероятность противоположного события A': \[ P(A') = \frac{35}{36} \]

3. Событие А: сумма очков менее 4:

   • Возможные исходы: (1, 1), (1, 2), и (2, 1) — всего 3 комбинации, которые дают сумму меньше 4 (т.е. 2 и 3).
   • Противоположное событие А': это все суммы 4 и выше (т.е. 4, 5, ..., 12).
   • Количество исходов для А: 3 (из 36 возможных).
   • Количество исходов для А': \( 36 - 3 = 33 \).
   • Вероятность противоположного события A': \[ P(A') = \frac{33}{36} = \frac{11}{12} \]

4. Событие А: сумма очков более 10:

   • Возможные исходы: (5, 6), (6, 5), и (6, 6) — всего 3 комбинации, которые дают сумму больше 10.
   • Противоположное событие А': это все суммы 10 и ниже (т.е. 2, 3, ..., 10).
   • Количество исходов для А: 3 (из 36 возможных).
   • Количество исходов для А': \( 36 - 3 = 33 \).
   • Вероятность противоположного события A': \[ P(A') = \frac{33}{36} = \frac{11}{12} \]

Теперь подытожим результаты:

• а) Вероятность противоположного события A' для суммы 2: \( P(A') = \frac{35}{36} \)
• б) Вероятность противоположного события A' для суммы 12: \( P(A') = \frac{35}{36} \)
• в) Вероятность противоположного события A' для суммы менее 4: \( P(A') = \frac{11}{12} \)
• г) Вероятность противоположного события A' для суммы более 10: \( P(A') = \frac{11}{12} \)

Эти шаги помогут вам понять, как вычислять противоположные события и их вероятности при бросках игральных костей.