(x²-9)-3*(x+3)=0 x=-3; x=6 придумай уравнение на подобии этого
Давай разберем уравнение, которое ты привел, и затем напишем аналогичное.
Исходное уравнение: \[ (x^2 - 9) - 3 \cdot (x + 3) = 0 \]
Перепишем уравнение: У нас есть разность квадратов: \( x^2 - 9 \) можно разложить как \( (x - 3)(x + 3) \).
Упростим выражение: Раскроем скобки: \[ x^2 - 9 - 3x - 9 = 0 \] Здесь просто объединим подобные слагаемые: \[ x^2 - 3x - 18 = 0 \]
Решим уравнение: Мы можем найти корни уравнения с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1, b = -3, c = -18 \): \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \] Корни равны: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm 9}{2} \] Это дает два решения: \[ x_1 = 6 \quad \text{и} \quad x_2 = -3 \]
Теперь мы можем придумать аналогичное уравнение. Например, вот одно такое уравнение: \[ (x^2 - 16) - 2 \cdot (x - 4) = 0 \]
Шаги для решения данного уравнения:
Перепишем уравнение: \[ x^2 - 16 - 2(x - 4) = 0 \]
Раскроем скобки: \[ x^2 - 16 - 2x + 8 = 0 \] Упростим: \[ x^2 - 2x - 8 = 0 \]
Решим уравнение: Снова находим дискриминант: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] Корни: \[ x = \frac{2 \pm 6}{2} \] Это даст: \[ x_1 = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]
Учтя все шаги, ты увидишь, что это уравнение подобно тому, с которым ты работал. Если у тебя есть вопросы или нужно больше задач, не стесняйся спрашивать!
