Одна сторона прямоугольника больше другой на 19 см периметр равен 90 см найдите площадь прямоугольника

Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \) см, тогда другая сторона будет \( x + 19 \) см. Периметр прямоугольника можно выразить как: \[ P = 2(x + (x + 19)) = 2(2x + 19) = 4x + 38 \] По условию, периметр равен 90 см: \[ 4x + 38 = 90 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ 4x = 90 - 38 \] \[ 4x = 52 \] \[ x = \frac{52}{4} = 13 \] Теперь найдем вторую сторону: \[ x + 19 = 13 + 19 = 32 \] Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона \( 13 \) см, другая \( 32 \) см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = x \cdot (x + 19) = 13 \cdot 32 \] Теперь вычислим площадь: \[ S = 416 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 416 \) см².