Одна сторона прямоугольника больше другой на 19 см периметр равен 90 см найдите площадь прямоугольника

Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \) см, тогда другая сторона будет \( x + 19 \) см.

Периметр прямоугольника можно выразить как:

\[ P = 2(x + (x + 19)) = 2(2x + 19) = 4x + 38 \]

По условию, периметр равен 90 см:

\[ 4x + 38 = 90 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ 4x = 90 - 38 \] \[ 4x = 52 \] \[ x = \frac{52}{4} = 13 \]

Теперь найдем вторую сторону:

\[ x + 19 = 13 + 19 = 32 \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона \( 13 \) см, другая \( 32 \) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = x \cdot (x + 19) = 13 \cdot 32 \]

Теперь вычислим площадь:

\[ S = 416 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 416 \) см².