Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают…

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Обозначения:

   • \( A \): общее количество восьмиклассников, которые решили задание.
   • \( D \): количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант.
   • \( K \): количество восьмиклассников, которые верно находят корни.

2. Данные из условия:

   • 80% восьмиклассников верно находят дискриминант: \[ D = 0.8A \]
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни: \[ K_{\text{дискриминант}} = 0.7D = 0.7 \cdot 0.8A = 0.56A \]
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни: \[ K_{\text{Виет}} = 0.08A \]

3. Общее количество восьмиклассников, которые верно нашли корни: Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни, составляется из тех, кто нашёл их через дискриминант и через теорему Виета: \[ K = K_{\text{дискриминант}} + K_{\text{Виет}} = 0.56A + 0.08A = 0.64A \]

4. Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: Нам нужно найти отношение \( D \) к \( K \): \[ \text{Доля} = \frac{D}{K} = \frac{0.8A}{0.64A} \] Упростим это выражение (заметим, что \( A \) сокращается): \[ \text{Доля} = \frac{0.8}{0.64} = \frac{80}{64} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

5. Переведем в проценты: Чтобы получить процент, домножаем на 100: \[ \text{Доля} \text{ в процентном отношении} = 1.25 \cdot 100\% = 125\% \]

Это означает, что среди тех, кто верно находит корни, 125% (больше 100%) приходится на тех, кто правильно находит дискриминант. Это происходит потому, что часть восьмиклассников может находить корни двумя разными способами: через дискриминант и через теорему Виета.

Таким образом, отношение верно находящих дискриминант к всем, кто нашел корни, будет:

• Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни уравнения: 125%.

Таким образом, ответ на задачу: 125%.