По реке плывёт дубовое бревно (плотность 800 кг/м3) длиной 1,5 м и радиусом 15 см. Найдите массу бобра, который может стоять на бревне, оставаясь с сухими лапами. Ответ округлите…

Чтобы решить задачу, необходимо определить, какую массу бобра может удержать бревно, не тонув в воде. Начнем с вычисления объема бревна, а затем найдем его массу.

1. Находим объем бревна. Бревно имеет форму цилиндра. Формула для вычисления объема цилиндра: \[ V = \pi r^2 h \] где \(V\) — объем, \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота (длина) цилиндра.

   Подставим известные значения:

   • Радиус \(r = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}\)
   • Длина \(h = 1.5 \, \text{м}\)

   Вычислим объем: \[ V = \pi \cdot (0.15)^2 \cdot 1.5 \] \[ V \approx 3.14 \cdot 0.0225 \cdot 1.5 \approx 0.1061 \, \text{м}^3 \]

2. Находим массу бревна. Используем плотность бревна: \[ m = \rho \cdot V \] где \(m\) — масса, \(\rho\) — плотность (800 кг/м³).

   Подставим значения: \[ m = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.1061 \, \text{м}^3 \approx 84.88 \, \text{кг} \]

3. Максимальная масса, которую может выдержать бревно. Бревно будет держаться на поверхности воды, пока масса бревна и бобра не превысит массу вытесненной воды. Бревно вытесняет объем воды, равный его объему: \[ V_{\text{вода}} = 0.1061 \, \text{м}^3 \]

   Масса вытесненной воды: \[ m_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.1061 \, \text{м}^3 \approx 106.1 \, \text{кг} \]

4. Находим максимальную массу бобра. Сначала учитываем массу бревна: \[ m_{\text{бобра}} = m_{\text{вода}} - m_{\text{бревна}} \] \[ m_{\text{бобра}} = 106.1 \, \text{кг} - 84.88 \, \text{кг} \approx 21.22 \, \text{кг} \]

5. Округляем до целых. Окончательно, максимальная масса бобра, которая может стоять на бревне, округляем: \[ m_{\text{бобра}} \approx 21 \, \text{кг} \]

Ответ: 21