Определите знак числа: 1) sin 3,5 tan 3,5 2) cos 5,1 sin 0,73 3) (tan 13)/(cos 15) 4) sin1*cos2*tg3; 5) sin2*cos2; 6) tg1*cos1.

Давайте рассмотрим каждую из задач, которые вы предложили, и определим знак результата для каждого из выражений. Мы будем использовать тригонометрические функции и их свойства.

1) \( \sin(3.5) \tan(3.5) \)

Шаг 1: Определим знаки.

• \( \sin(3.5) \) — угол 3.5 радиан находится в третьей четверти (с учетом, что 3.5 - это около 200 градусов), где синус отрицателен. \( \sin(3.5) < 0 \).

• \( \tan(3.5) = \frac{\sin(3.5)}{\cos(3.5)} \). В третьей четверти косинус также отрицателен. Следовательно, тангенс будет положительным, так как отрицательное делится на отрицательное. Таким образом, \( \tan(3.5) > 0 \).

Шаг 2: Определим знак всего выражения.

• Результат: \( \sin(3.5) \tan(3.5) < 0 \) (отрицательный, так как у нас есть отрицательное умноженное на положительное).

2) \( \cos(5.1) \sin(0.73) \)

Шаг 1: Определим знаки.

• \( \cos(5.1) \) — угол 5.1 радиан находится в третьей четверти, где косинус отрицателен. \( \cos(5.1) < 0 \).

• \( \sin(0.73) \) — угол 0.73 радиан находится в первой четверти, где синус положителен. \( \sin(0.73) > 0 \).

Шаг 2: Определим знак всего выражения.

• Результат: \( \cos(5.1) \sin(0.73) < 0 \) (отрицательный, так как у нас есть отрицательное умноженное на положительное).

3) \( \frac{\tan(13)}{\cos(15)} \)

Шаг 1: Определим знаки.

• \( \tan(13) \) — угол 13 радиан. Он находится во второй четверти (близко к 750 градусам), где тангенс отрицателен, так как синус положителен, а косинус отрицателен. \( \tan(13) < 0 \).

• \( \cos(15) \) — угол 15 радиан, который также находится в первой четверти, где косинус положителен. \( \cos(15) > 0 \).

Шаг 2: Определим знак всего выражения.

• Результат: \( \frac{\tan(13)}{\cos(15)} < 0 \) (отрицательный, так как отрицательное делится на положительное).

4) \( \sin(1) \cos(2) \tan(3) \)

Шаг 1: Определим знаки.

• \( \sin(1) > 0 \) (первый квадрант).
• \( \cos(2) < 0 \) (второй квадрант).
• \( \tan(3) < 0 \) (третья четверть).

Шаг 2: Определим знак всего выражения.

• Результат: \( \sin(1) \cos(2) \tan(3) < 0 \) (положительное, но умноженное на два отрицательных дает отрицательное).

5) \( \sin(2) \cos(2) \)

Шаг 1: Определим знаки.

• \( \sin(2) > 0 \) (первый квадрант).
• \( \cos(2) < 0 \) (второй квадрант).

Шаг 2: Определим знак всего выражения.

• Результат: \( \sin(2) \cos(2) < 0 \) (положительное умноженное на отрицательное).

6) \( \tan(1) \cos(1) \)

Шаг 1: Определим знаки.

• \( \tan(1) > 0 \) (первый квадрант).
• \( \cos(1) > 0 \) (первый квадрант).

Шаг 2: Определим знак всего выражения.

• Результат: \( \tan(1) \cos(1) > 0 \) (положительное умноженное на положительное).

Итоговые результаты:

1. < 0
2. < 0
3. < 0
4. < 0
5. < 0

6. 0

Если у вас будут дополнительные вопросы или нужно объяснить более подробно, дай знать!