Имеются два сосуда содержащие 30 и 70 кг раствора кислоты различной концентрации если их слить вместе то получится раствор содержащий 34% кислоты если же слить равные массы этих растворов то полученный раствор будет содержать 30% кислоты сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе

Для решения задачи введем следующие обозначения: - \( x \) кг — масса кислоты в первом растворе (из 30 кг). - \( y \) кг — масса кислоты во втором растворе (из 70 кг). **1. Смешивание всех растворов:** Общий вес раствора после смешивания: \( 30 + 70 = 100 \) кг. По условию, общий раствор содержит 34% кислоты. Запишем это уравнение: \[ \frac{x + y}{100} = 0.34 \] Отсюда: \[ x + y = 34 \] **2. Смешивание равных масс растворов:** Так как смешиваются равные массы, возьмём по 30 кг из каждого раствора. Общий вес смеси: \( 30 + 30 = 60 \) кг. Концентрация кислоты в полученном растворе 30%, то есть: \[ \frac{\frac{x}{30} \times 30 + \frac{y}{70} \times 30}{60} = 0.3 \] \[ x + \frac{30y}{70} = 18 \] Теперь решим систему уравнений: 1. \( x + y = 34 \) 2. \( x + \frac{3y}{7} = 18 \) **Вычтем второе уравнение из первого:** \[ y - \frac{3y}{7} = 34 - 18 \] \[ \frac{4y}{7} = 16 \] \[ 4y = 112 \] \[ y = 28 \] Подставим значение \( y \) в уравнение \( x + y = 34 \): \[ x + 28 = 34 \] \[ x = 6 \] Ответ: В первом растворе содержится 6 кг кислоты.