Диагональ  N P NP параллелограмма  M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные  73 ∘  и  16 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Для решения задачи о параллелограмме и определении его углов, давайте сначала вспомним некоторые свойства параллелограмма. 1. **Свойства параллелограмма:** - В параллелограмме противолежащие углы равны. - Сумма всех углов равна 360°. - Сумма смежных углов равна 180°. Теперь в данной задаче у нас есть диагонали \( N P \) и \( M K \), которые образуют углы 73° и 16° с соответствующими сторонами параллелограмма. Давайте разобьем решение на шаги: ### Шаг 1: Определение углов параллелограмма Пусть углы параллелограмма обозначим как: - Угол \( A = 73° \) - Угол \( B = 16° \) Согласно свойствам смежных углов, мы можем посчитать остальные углы: - Угол \( C = 180° - A = 180° - 73° = 107° \) - Угол \( D = 180° - B = 180° - 16° = 164° \) ### Шаг 2: Проверка углов Теперь у нас есть углы: - Угол \( A = 73° \) - Угол \( B = 16° \) - Угол \( C = 107° \) - Угол \( D = 164° \) Теперь мы проверим, что параллелограмм удовлетворяет условию, что противолежащие углы равны: - Противолежащие углы \( A \) и \( C \): - Угол \( A = 73° \) не равен углу \( C = 107° \). - Противолежащие углы \( B \) и \( D \): - Угол \( B = 16° \) не равен углу \( D = 164° \). ### Шаг 3: Упрощение задачи Поскольку нам требуется найти меньший угол параллелограмма, мы просто определяем минимальные углы из всех найденных: - Угол \( A = 73° \) - Угол \( B = 16° \) - Угол \( C = 107° \) - Угол \( D = 164° \) ### Шаг 4: Ответ Из перечисленных углов наименьший угол — это угол \( B = 16° \). #### Ответ: Меньший угол параллелограмма равен **16°**.