Одно число больше другого на  26 26, а их произведение равно  − 160 −160. Найди эти числа.

Обозначим одно число как \( x \). Тогда второе число будет \( x + 26 \). Согласно условию, их произведение равно \(-160\). Запишем это в виде уравнения: \[ x(x + 26) = -160 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 26x + 160 = 0 \] Теперь у нас есть квадратное уравнение. Найдем его дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 = 676 - 640 = 36 \] Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 \pm 6}{2} \] Найдем два корня: 1. \( x_1 = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \) 2. \( x_2 = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \) Теперь найдем соответствующие вторые числа: 1. Если \( x = -10 \), то второе число \( -10 + 26 = 16 \). 2. Если \( x = -16 \), то второе число \( -16 + 26 = 10 \). Таким образом, числа: \(-10\) и \(16\), или \(-16\) и \(10\). Ответ: \(-10\) и \(16\) (или \(-16\) и \(10\)).