Одно число больше другого на 26 26 , а их произведение равно − 160 −160 . Найди эти числа.

Обозначим одно число как \( x \). Тогда второе число будет \( x + 26 \).

Согласно условию, их произведение равно \(-160\). Запишем это в виде уравнения:

\[ x(x + 26) = -160 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 26x + 160 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Найдем его дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 = 676 - 640 = 36 \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 \pm 6}{2} \]

Найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \)
2. \( x_2 = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \)

Теперь найдем соответствующие вторые числа:

1. Если \( x = -10 \), то второе число \( -10 + 26 = 16 \).
2. Если \( x = -16 \), то второе число \( -16 + 26 = 10 \).

Таким образом, числа: \(-10\) и \(16\), или \(-16\) и \(10\).

Ответ: \(-10\) и \(16\) (или \(-16\) и \(10\)).