Длина дороги 6км. Первый турист прошёл за 1час 40 минут, второй за 2 часа 30 минут. Через сколько минут встретятся туристы, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и проведём необходимые расчёты.

Дано:

• Длина дороги: 6 км
• Первый турист проходит 6 км за 1 час 40 минут.
• Второй турист проходит 6 км за 2 часа 30 минут.

Шаг 1: Переведем время в часы

1. Первый турист:

   • 1 час 40 минут = 1 + 40/60 = 1 + 2/3 = 1.67 часа (примерно)

2. Второй турист:

   • 2 часа 30 минут = 2 + 30/60 = 2 + 0.5 = 2.5 часа

Шаг 2: Находим скорости туристов

1. Скорость первого туриста: \[ v_1 = \frac{S}{t} = \frac{6 \text{ км}}{1.67 \text{ ч}} \approx 3.59 \text{ км/ч} \]

2. Скорость второго туриста: \[ v_2 = \frac{S}{t} = \frac{6 \text{ км}}{2.5 \text{ ч}} = 2.4 \text{ км/ч} \]

Шаг 3: Определяем скорость сближения

Когда два туриста идут навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ v_{\text{сближение}} = v_1 + v_2 = 3.59 + 2.4 = 5.99 \text{ км/ч} \]

Шаг 4: Находим время встречи

Теперь можем найти время, за которое туристы встретятся: \[ t_{\text{встреча}} = \frac{S}{v_{\text{сближение}}} = \frac{6 \text{ км}}{5.99 \text{ км/ч}} \approx 1.002 \text{ ч} \]

Шаг 5: Переводим время из часов в минуты

1.002 часа = 1.002 * 60 минут ≈ 60.12 минут.

Мы округлим это значение:

• Время встречи будет примерно 60 минут, то есть 1 час.

Ответ

Туристы встретятся примерно через 60 минут.