Длина дороги 6км. Первый турист прошёл за 1час 40 минут, второй за 2 часа 30 минут. Через сколько минут встретятся туристы, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и проведём необходимые расчёты. ### Дано: - Длина дороги: 6 км - Первый турист проходит 6 км за 1 час 40 минут. - Второй турист проходит 6 км за 2 часа 30 минут. ### Шаг 1: Переведем время в часы 1. Первый турист: - 1 час 40 минут = 1 + 40/60 = 1 + 2/3 = 1.67 часа (примерно) 2. Второй турист: - 2 часа 30 минут = 2 + 30/60 = 2 + 0.5 = 2.5 часа ### Шаг 2: Находим скорости туристов 1. Скорость первого туриста: \[ v_1 = \frac{S}{t} = \frac{6 \text{ км}}{1.67 \text{ ч}} \approx 3.59 \text{ км/ч} \] 2. Скорость второго туриста: \[ v_2 = \frac{S}{t} = \frac{6 \text{ км}}{2.5 \text{ ч}} = 2.4 \text{ км/ч} \] ### Шаг 3: Определяем скорость сближения Когда два туриста идут навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ v_{\text{сближение}} = v_1 + v_2 = 3.59 + 2.4 = 5.99 \text{ км/ч} \] ### Шаг 4: Находим время встречи Теперь можем найти время, за которое туристы встретятся: \[ t_{\text{встреча}} = \frac{S}{v_{\text{сближение}}} = \frac{6 \text{ км}}{5.99 \text{ км/ч}} \approx 1.002 \text{ ч} \] ### Шаг 5: Переводим время из часов в минуты 1.002 часа = 1.002 * 60 минут ≈ 60.12 минут. Мы округлим это значение: - Время встречи будет примерно 60 минут, то есть 1 час. ### Ответ Туристы встретятся примерно через 60 минут.