{x+y-4=0 {x-y-5=0 реши сестему линейных уравнений способом сложения

Чтобы решить систему линейных уравнений \[ \begin{cases} x + y - 4 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{cases} \] способом сложения, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Привести уравнения к удобному виду Сначала переписываем оба уравнения, чтобы из них было видно выражение для \(y\): 1. \(y = 4 - x\) 2. \(y = x - 5\) ### Шаг 2: Подставить одно уравнение в другое Теперь можем выразить оба уравнения через \(y\) и приравнять их: \[ 4 - x = x - 5 \] ### Шаг 3: Решить уравнение Теперь решим полученное уравнение: 1. Переносим все \(x\) на одну сторону: \[ 4 + 5 = x + x \] \[ 9 = 2x \] 2. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{9}{2} \] ### Шаг 4: Найти значение \(y\) Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в одно из изначальных уравнений для нахождения \(y\). Используем первое уравнение: \[ y = 4 - x = 4 - \frac{9}{2} = \frac{8}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2} \] ### Шаг 5: Записать ответ Таким образом, мы получили решение системы: \[ x = \frac{9}{2}, \quad y = -\frac{1}{2} \] ### Итог Решением данной системы линейных уравнений является: \[ \left( \frac{9}{2}, -\frac{1}{2} \right) \] Если у вас есть вопросы по решениям или по другим аспектам данной темы, не стесняйтесь спрашивать!