{x+y-4=0 {x-y-5=0 реши сестему линейных уравнений способом сложения

Чтобы решить систему линейных уравнений

\[ \begin{cases} x + y - 4 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{cases} \]

способом сложения, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Привести уравнения к удобному виду

Сначала переписываем оба уравнения, чтобы из них было видно выражение для \(y\):

1. \(y = 4 - x\)
2. \(y = x - 5\)

Шаг 2: Подставить одно уравнение в другое

Теперь можем выразить оба уравнения через \(y\) и приравнять их:

\[ 4 - x = x - 5 \]

Шаг 3: Решить уравнение

Теперь решим полученное уравнение:

1. Переносим все \(x\) на одну сторону: \[ 4 + 5 = x + x \] \[ 9 = 2x \]

2. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{9}{2} \]

Шаг 4: Найти значение \(y\)

Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в одно из изначальных уравнений для нахождения \(y\). Используем первое уравнение:

\[ y = 4 - x = 4 - \frac{9}{2} = \frac{8}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2} \]

Шаг 5: Записать ответ

Таким образом, мы получили решение системы:

\[ x = \frac{9}{2}, \quad y = -\frac{1}{2} \]

Итог

Решением данной системы линейных уравнений является:

\[ \left( \frac{9}{2}, -\frac{1}{2} \right) \]

Если у вас есть вопросы по решениям или по другим аспектам данной темы, не стесняйтесь спрашивать!