Чтобы решить задачу, сначала необходимо выяснить общее количество элементарных событий и количество благоприятных исходов.
- Общее количество элементарных событий при броске одной игральной кости составляет 6, так как на гранях находятся числа от 1 до 6.
а) Событие: «выпало число очков, кратное 2».
Числа, кратные 2, на игральной кости: 2, 4, 6. Это равно 3 благоприятным исходам.
Вероятность события можно вычислить по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
б) Событие: «выпавшее число очков является делителем числа 18».
Делители числа 18: 1, 2, 3, 6. На игральной кости числа от 1 до 6: 1, 2, 3, 6 также являются делителями 18. Это равно 4 благоприятным исходам.
Вероятность события:
[
P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
]
Таким образом:
- Вероятность события «выпало число очков, кратное 2» равна (\frac{1}{2}).
- Вероятность события «выпавшее число очков является делителем числа 18» равна (\frac{2}{3}).
