Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями» 1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 2» б)…

Чтобы решить задачу, сначала необходимо выяснить общее количество элементарных событий и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество элементарных событий при броске одной игральной кости составляет 6, так как на гранях находятся числа от 1 до 6.

а) Событие: «выпало число очков, кратное 2».

Числа, кратные 2, на игральной кости: 2, 4, 6. Это равно 3 благоприятным исходам.

Вероятность события можно вычислить по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

б) Событие: «выпавшее число очков является делителем числа 18».

Делители числа 18: 1, 2, 3, 6. На игральной кости числа от 1 до 6: 1, 2, 3, 6 также являются делителями 18. Это равно 4 благоприятным исходам.

Вероятность события:

\[ P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Таким образом:

• Вероятность события «выпало число очков, кратное 2» равна \(\frac{1}{2}\).
• Вероятность события «выпавшее число очков является делителем числа 18» равна \(\frac{2}{3}\).