Радиус основания конуса равен 6 см, а высота 8 см. Площадь полной поверхности конуса равна: а) 96П см2 б) 96 см2 в) 84 см г) 144 см2

Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нужно знать формулу для расчета этой площади. Площадь полной поверхности конуса состоит из площади основания и площади боковой поверхности. 1. **Площадь основания конуса** (круг): Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{осн}} = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус основания. У нас радиус \( r = 6 \, \text{см} \): \[ S_{\text{осн}} = \pi (6^2) = \pi \cdot 36 = 36\pi \, \text{см}^2 \] 2. **Площадь боковой поверхности конуса**: Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: \[ S_{\text{бок}} = \pi r l \] где \( l \) — образующая конуса. Образующую \( l \) можно найти по теореме Пифагора: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \] где \( h \) — высота конуса. У нас высота \( h = 8 \, \text{см} \) и радиус \( r = 6 \, \text{см} \): \[ l = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{см} \] Теперь подставим полученное значение \( l \) в формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{\text{бок}} = \pi r l = \pi \cdot 6 \cdot 10 = 60\pi \, \text{см}^2 \] 3. **Теперь можем найти полную площадь поверхности**: \[ S_{\text{пол}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 36\pi + 60\pi = 96\pi \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна \( 96\pi \, \text{см}^2 \). **Ответ:** а) \( 96\pi \, \text{см}^2 \)