Решить

Давайте разберём каждое задание по шагам. ### 1. Переведите число 1244 в римскую СС. Для перевода числа 1244 в римскую систему используем римские символы: - 1000 = M - 200 = CC - 40 = XL - 4 = IV Соединив части, получаем: **MCCXLIV**. ### 2. Переведите число MMCDXXVI в десятичную СС. Рассмотрим римское число MMCDXXVI: - M = 1000, значит MM = 2000 - CD = 400 (рассматриваем как 500 − 100) - XX = 20 - VI = 6 Сложив все части, получаем: 2000 + 400 + 20 + 6 = **2426**. ### 3. Запишите числа в развернутой форме: #### a) 4297 Развернутая форма: \( 4000 + 200 + 90 + 7 \) #### b) 21023 Развернутая форма: \( 20000 + 1000 + 20 + 3 \) ### 4. Переведите 621: #### a) \( 621_{10} \rightarrow X_2 \) 621 в двоичную систему: - \( 621 : 2 = 310 \) ост. 1 - \( 310 : 2 = 155 \) ост. 0 - \( 155 : 2 = 77 \) ост. 1 - \( 77 : 2 = 38 \) ост. 1 - \( 38 : 2 = 19 \) ост. 0 - \( 19 : 2 = 9 \) ост. 1 - \( 9 : 2 = 4 \) ост. 1 - \( 4 : 2 = 2 \) ост. 0 - \( 2 : 2 = 1 \) ост. 0 - \( 1 : 2 = 0 \) ост. 1 Итак, \( 621_{10} = 1001101101_2 \). #### b) \( 621_{10} \rightarrow X_{16} \) 621 в шестнадцатеричную систему: - \( 621 : 16 = 38 \) ост. 13 (D) - \( 38 : 16 = 2 \) ост. 6 Итак, \( 621_{10} = 26D_{16} \). ### 5. Переведите: #### a) 0,9375 в X_2 0,9375 в двоичную: - 0,9375 × 2 = 1,875 (записываем 1) - 0,875 × 2 = 1,75 (записываем 1) - 0,75 × 2 = 1,5 (записываем 1) - 0,5 × 2 = 1,0 (записываем 1) Итак, \( 0,9375_{10} = 0,1111_2 \). #### b) \( X_{10} \rightarrow X_{16} \) Если нужно перевести \( 0,9375_{10} \) в шестнадцатеричный: - 0,9375 × 16 = 15 (F) Так, \( 0,9375_{10} = 0,F_{16} \). ### 6. Выполните арифметические операции: #### a) \( 10011011_2 + 1110_2 \) 1. Выравниваем числа до одинаковой длины: \( 10011011 + 00001110 \). 2. Складываем поразрядно: - \( 10011011_2 \) - \( +0001110_2 \) - = \( 10101001_2 \) #### b) \( 1101100_2 - 11101_2 \) 1. Выравниваем: \( 1101100 - 0011101 \). 2. Вычитаем поразрядно (используем заимствование): - \( 1101100_2 \) - \(-0011101_2 \) - = \( 1001111_2 \) #### c) \( 10101_2 \times 1101_2 \) Методом столбцов: - \( 10101 \) × \( 1101 \) —————— \( 10101 \) \( 00000 \quad \) (cдвиг) \( 101010 \quad \) (cдвиг) \( 1010100 \quad \) (cдвиг) —————— \( 110011101_2 \) ### Дополнительно: #### 7. a) \( 10011011_2 + X_{10} \rightarrow X_{16} \) 10011011 в десятичное: - \( 1\cdot128 + 0\cdot64 + 0\cdot32 + 1\cdot16 + 1\cdot8 + 0\cdot4 + 1\cdot2 + 1 = 155 \) В шестнадцатеричное: - \( 155 : 16 = 9 \) ост. 11 (B) Итак, \( 10011011_2 = 9B_{16} \). #### b) \( BB_{16} \rightarrow X_2 \) BB в двоичное: - B = 11 = 1011 - BB = 1011 1011 #### c) \( BB_{16} - X_{16} \rightarrow X_{10} \) BB в десятичное: - \( 11 \times 16 + 11 = 187 \) 187 в десятичной: **187**.