Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. А(6;0) и В(0; 8); |AB| = 2. М(8;0) и №(0; 6); [MN] =

Чтобы рассчитать расстояние между двумя точками на плоскости с известными координатами, мы используем формулу расстояния между двумя точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\):

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где \(d\) — расстояние между точками, \(x_1\) и \(y_1\) — координаты первой точки, \(x_2\) и \(y_2\) — координаты второй точки.

Теперь давайте решим каждую из задач поочередно.

Задача 1: Найти расстояние между точками \(A(6; 0)\) и \(B(0; 8)\)

1. Записываем координаты точек:

   • \(A(x_1, y_1) = (6, 0)\)
   • \(B(x_2, y_2) = (0, 8)\)

2. Подставляем координаты в формулу: \[ d = \sqrt{(0 - 6)^2 + (8 - 0)^2} \]

3. Вычисляем:

   • \(d = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2}\)
   • \(d = \sqrt{36 + 64}\)
   • \(d = \sqrt{100}\)
   • \(d = 10\)

Таким образом, расстояние между точками \(A\) и \(B\) равно \(10\) единиц.

Задача 2: Найти расстояние между точками \(M(8; 0)\) и \(N(0; 6)\)

1. Записываем координаты точек:

   • \(M(x_1, y_1) = (8, 0)\)
   • \(N(x_2, y_2) = (0, 6)\)

2. Подставляем координаты в формулу: \[ d = \sqrt{(0 - 8)^2 + (6 - 0)^2} \]

3. Вычисляем:

   • \(d = \sqrt{(-8)^2 + (6)^2}\)
   • \(d = \sqrt{64 + 36}\)
   • \(d = \sqrt{100}\)
   • \(d = 10\)

Таким образом, расстояние между точками \(M\) и \(N\) также равно \(10\) единиц.

Итог:

1. Расстояние \(|AB| = 10\)
2. Расстояние \([MN] = 10\)

Если у вас будут дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим задачам, не стесняйтесь обращаться!